ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ – ΠΛΗΡΕΣ & ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΟ ΣΥΜΠΑΝ
Θεωρία του τελειωμένου χρόνου και της σχετικότητας της ενέργειας
(Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου και ύλης)

Ε Π Ι Λ Ο Γ Ο Σ   Κ Α Ι   Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ (5)

Η κοσμο­λογική θεωρία πριν και μετά τη μαθηματική διερεύνηση

 

χρονικό διάστημα 2008 - 2009

 

Ποιες νεότερες σκέψεις και απόψεις έγιναν κατά τη μαθηματική διερεύνηση, οι οποίες διόρθωσαν ή ανέπτυξαν τη φυσική ερμηνεία της προηγούμενης θεωρίας του Τελειωμένου Χρόνου και της Σχετικότητας της Ενέργειας.

 

Η μαθηματική διερεύνηση δεν θα είχε ξεκινήσει και δεν θα μπορούσε να προχωρήσει, εάν δεν ήταν από πριν οι καθοδηγητικές απόψεις της φυσικής ερμηνείας (ISBN 960-385-019-5, © 2000). Απόψεις και συμπεράσματα, όπως ενδεικτικά:

• Για τα όρια στην απόσταση και στο χρόνο.

• Για τη σχέση της σφαιρικότητας του χώρου με τα όρια του χρόνου, του χώρου και με την ύπαρξη μιας κοινής ποσότητας ενέργειας.

• Για τη σχέση των σωματιδίων και της μάζας με τη μεταβολή στη δυναμική ενέργεια του χώρου.

Για τη σχέση της ύλης με τη γρήγορη και τη κυκλική μεταβολή σε μία κοινή ουσία.

• Για τη σχέση της βαρύτητας με τη δυναμική και συγκεντρωτική ενέργεια του κενού χώρο.

• Για την σχέση της ύλης με την αυξομείωση στην ενέργεια του χώρου. 

• Για το σχετικό ξεκίνημα του Σύμπαντος σε ελάχιστες στιγμές από την απλή ύλη.

• Για τη σχέση της μείωσης της ενέργειας και της ταχύτητας με την παρουσία της ύλης.

• Για τη σχέση της αρχής της διατήρησης της ενέργειας με τη σταθερότητα του Ολοκληρωμένου Σύμπαντος, με την ασυνέχεια και με την τάση επαναφοράς στην ισορροπία

και πολλές άλλες εκπληκτικές διαπιστώσεις και συμπεράσματα σε φανερή λογική σύνδεση μεταξύ τους.

 

Χωρίς να έχει γίνει καθαρά αντιληπτό από την αρχή της διερεύνησης, παρατηρήθηκαν πολλές συμπτώσεις με τους πιο απλούς και χαζούς υπολογισμούς του κόσμου. Όπως διαπιστώθηκε καθαρά στο τέλος της πρώτης διερεύνησης, αυτές οι συμπτώσεις ξεκινούσαν από την εξής παρατήρηση, όπως αυτή διατυπώθηκε αργότερα στον 2ο τόμο της κοσμολογικής θεωρίας με τον τίτλο: "Το (πλήρες) Σύμπαν και ο δυναμικός (κενός) χώρος)" και με υπότιτλο: Οι παγκόσμιες φυσικές σταθερές και τα μαθηματικά όρια στις φυσικές μεταβολές.

 

<•> Η σταθερά h σχεδόν συμπίπτει μ' ένα ελάχιστο μήκος κύματος λmin

Δηλαδή h ≈ λmin

Το ελάχιστο μήκος κύματος λmin σχεδόν συμπίπτει με την σταθερά h, η οποία δεν είναι μόνο μια θεωρητική ποσότητα. Με τη σταθερά h συνδέονται θεωρητικά και τεχνολογικά όλα τα ηλεκτρο­μαγνητικά φαινόμενα. Το ελάχιστο μήκος κύματος λmin σχεδόν συμπίπτει με την σταθερά h και συνεπώς με την ποσότητα h/2π η οποία είναι καθοριστική για τη δομή της ύλης και ρυθμίζει ακτίνες και μήκη τροχιών στη δομή της ύλης. Κατά συνέπεια και οι τρεις παγκόσμιες σταθερές h,c,G εμφανίζονται και συνδέονται μεταξύ τους, μόνο και μόνο επειδή το ελάχιστο μήκος λmin σχεδόν συμπίπτει με τη μικροσκοπική ποσότητα της σταθεράς h. Το ελάχιστο μήκος λmin πλησιάζει την ποσότητα h ≈ 10-34 m και αυτό σημαίνει ότι για μεταβολή σε μια τόσο μικρή ποσότητα (με 16,3574 φορές για το μήκος λpl) αλλάζουν τα πάντα στη φυσική και στο Σύμπαν! Έτσι, τόσο απλά, από μια θεωρητική παρατήρηση που μπορεί να κάνει οποιοσδήποτε καλός μαθητής σχολείου, φανερώνεται ακόμα, η δυσκολία να ερμηνευτεί το πλήθος των μικροσκοπικών φαινομένων και η δομή των υλικών στοιχείων και η ανάγκη της φύσης να είναι γρήγορη στις δημιουργικές διεργασίες της, αφού οι μικρο­σκοπικές μεταβολές δεν πρέπει να αποκλίνουν στο ελάχιστο, για να μη χάνεται ο συγχρονισμός και η δημιουργική συνάντηση των φαινομένων.

 

 

Όπως καταγράφηκε, η διερεύνηση έγινε περισσότερο με την καχυποψία ενός αστυνομικού παρά με τις γνώσεις ενός φυσικού...

Αναζητούσα ένα φυσικό για να συνεργαστούμε και να ολοκληρώσει εκείνος τη μαθηματική διατύπωση της κοσμολογικής θεωρίας. Μερικοί φαντάστηκαν ένα πρόβλημα διατυπωμένο καθαρά με μαθηματικές σχέσεις, έτοιμο προς επίλυση, όπως είναι οι ασκήσεις των σχολικών εξετάσεων. Αν το πρόβλημα ήταν έτσι διατυπωμένο και δεν χρειαζόταν περισσότερη γνώση και σκέψη των φυσικών φαινομένων, τότε προφανώς αυτό θα το είχαν επιλύσει οι αναρίθμητοι καθηγητές, από παλαιότερα. Το πρόβλημα, όμως, ήταν να εντοπίσεις και να περιγράψεις το πρόβλημα, να κατανοηθεί η νέα φυσική ερμηνεία, να εκτιμηθούν τα νέα φυσικά φαινόμενα ή οι νέες σχέσεις μεταξύ των φαινομένων, να διαπιστώσεις το πλησίασμα στη λύση με μερικούς πρώτους υπολογισμούς και τελικά να διατυπωθεί το πρόβλημα με όλα τα κομμάτια, που χρειάζονται για τη μαθηματική λύση του και για την επέκταση της φυσικής ερμηνείας.

 

> Ιαν. 2008. Ξεκίνημα της διερεύνησης και της προσπάθειας για μαθηματική έκφραση της θεωρίας "για ένα πλήρες, άμεσο και σταθερό Σύμπαν που ξεκινάει σαν έμμεσο από τον κενό χώρο" με αφετηρία σκέψεις, ιδέες και παρατηρήσεις της φυσικής ερμηνείας. Το σύνολο των σκέψεων, των νοητών πειραμάτων, της παράθεσης των βημάτων, των υπολογισμών, της καταγραφής των αριθμών, των διερευνήσεων για τη σύνδεση των αριθμών, η εφαρμογή των τύπων, η συλλογή των πληροφοριών και των τύπων, η δακτυλογράφηση, η ηλεκτρονική επεξεργασία, όπως περιλαμβάνονται και παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία, έγιναν από τον εμπνευστή και συγγραφέα της φυσικής ερμηνείας για ένα πλήρες και σταθερό Σύμπαν, Κώστα Γ. Νικολουδάκη.

Μαθηματικές διορθώσεις (περιστασιακές και σε τμήματα της εργασίας) και χρήσιμες μαθηματικές παρατηρήσεις: Χρήστος Δ. Νίκας


 

Η σειρά, τα βήματα και οι συλλογισμοί με τους οποίους επιχειρήθηκε και οδηγήθηκε η αναζήτηση των φυσικών και των μαθηματικών σχέσεων:

1) Συγκέντρωση πληροφοριών για τις αριθμητικές τιμές διαφόρων μεγεθών και ποσοτήτων

2) Εξοικείωση με τους τύπους και τους υπολογισμούς

3) Γνώση και μετατροπή των μονάδων για τη σωστή επιλογή

4) Υπόθεση της επιταχυνόμενης μάζας 1kg από δύναμη G με όριο στην ανώτερη ταχύτητα τη c. Η αρχική σκέψη αυτής της εργασίας.

5) Υπόθεση ότι η απόσταση που διανύθηκε είναι περιφέρεια κύκλου

6) Υπόθεση ότι η G της βαρύτητας εκφράζει ή συνδέεται με μία άλλη σταθερά με την αντίθετη αριθμητική τιμή 1/G

7) Σκέψη, ότι ο αριθμός π του κύκλου εμφανίζεται σαν υπόλοιπο ή σαν λόγος από τις μεταβολές και τις μετατροπές των μεγεθών των φυσικών δυνάμεων

8) Συγκέντρωση των αποτελεσμάτων σε πίνακες, ώστε να μην επανα­λαμβάνονται οι ίδιοι υπολογισμοί και προς παρατήρηση σχέσεων

9) Λύνοντας τον τύπο της μάζας ενοποίησης ως προς κάθε σκέλος και αντι­καταστώντας τα σκέλη με ισοδύναμες εξισώσεις και τύπους, παρατηρήθηκε η επανάληψη των ίδιων συμβολισμών (ταυτολογία) και ιδιότητες των αριθμών (τετράγωνα και ρίζες) που καλύπτουν τη φυσική ερμηνεία των τύπων. Αν και μαθηματικώς σωστά και με σωστά αποτελέσματα, παρατηρήθηκαν ασάφειες ως προς την αντιστοιχία τους στα πραγματικά φαινόμενα και μαθηματική ταυτολογία.

10) Από τους συγκεντρωτικούς και συνδυαστικούς πίνακες των αριθμών, παρατηρήθηκαν συμπτώσεις και σχέσεις, που βοήθησαν τη σκέψη και σε πειραματισμούς με τους τύπους. Όπως λ.χ. η παρατήρηση G × c ≈ 0,02.

11) Οι μονάδες στους τύπους και στους υπολογισμούς αγνοήθηκαν προσωρινά για τη διευκόλυνση της διερεύνησης, για λόγους συντόμευσης και για τυχόν διόρθωση που αναμενόταν να γίνει σε υπάρχουσες μονάδες μέτρησης.

12) Προσπάθεια να υπολογιστούν οι ποσότητες συχνότητας και μήκους κύματος στους τύπους της μάζας με ποσότητες χρονικής περιόδου, ταχύτητας, απόστασης και δύναμης.

13) Πρώτη διερεύνηση της σχέσης της ηλεκτρικής και της μαγνητικής διαπερατότητας του κενού χώρου με φαινόμενα συντονισμού.

14) Με οδηγό την ιδέα, ότι η μάζα προέρχεται από διαδικασία επιβράδυνσης και συμβολής κυμάτων έγινε προσπάθεια να υπολογιστούν τα χιλιόγραμμα σε σχέση με αντίστοιχο υπολογισμό της μείωσης της ταχύτητας του φωτός. Διερεύνηση για τα πιθανά όρια μεταβολής των φυσικών σταθερών.

15) Διερεύνηση ενδεχόμενης σχέσης της ταχύτητας του φωτός με μία σταθερή ποσότητα ενέργειας. Σύνδεση της ταχύτητας του φωτός με την ελάχιστη ποσότητα δράσης h, με το σκεπτικό ότι το h/2π εκφράζει παράλληλα μία στοιχειώδη ακτίνα (ω = c / hbar).

16) Με βάση τη φυσική ερμηνεία της θεωρίας του Τελειωμένου Χρόνου, διερευνήθηκε η περίπτωση αλλαγής στη μονάδα ταχύτητας του φωτός. Με βάση την ίδια ερμηνεία (όπου ο χρόνος ταυτίζεται με το μήκος και με μία ποσότητα ενέργειας για το σύνολό τους) διερευνήθηκε η πιθανή εκδοχή, ορισμένες μονάδες να έχουν διπλή σημασία και να εκφράζουν συγχρόνως διαφορετικά μεγέθη, όπως λ.χ το μήκος και την περίοδο ή την ενέργεια και το μήκος.

17) Διερεύνηση για τη συνθήκη που προκαλεί στα κύματα της πιο υψηλής συχνότητας ένα νέο φαινόμενο και τη δημιουργία της εντοπισμένης μάζας.

19) Διερεύνηση για τη σχέση του ηλεκτρικού φορτίου με τις άλλες αριθμητικές ποσότητες

20) Διερεύνηση για αριθμητικές σχέσεις και συμπτώσεις μεταξύ ηλεκτρονίου-πρωτονίου και φορτίου μαζί.

21) Προσπάθεια να περιγραφτεί η δημιουργία των ηλεκτρο­μαγνητικών κυμάτων με όρους κλασικής φυσικής και παράλληλα με μαθηματική έκφραση των σχέσεων της συχνότητας με την ενέργεια και με την ταχύτητα των κυμάτων. Συσχέτιση ορίου συχνότητας με την ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζεται από τα κύματα.

22) Υπόθεση ότι το φως που έρχεται από τις πιο μακρινές αποστάσεις, αποκαλύπτει τους γαλαξίες σε λάθος θέση, εξ αιτίας της καμπυλωμένης πορείας του φωτός. Υπολογισμός μήκους τόξου ανά μοίρα για τα μήκη που θα μπορούσαν να είναι η μέγιστη απόσταση μέσα στο χώρο.

23) Παρατήρηση για τη σχέση της ταχύτητας του φωτός c= με τη μέγιστη απόσταση S στο Σύμπαν / μέγιστο χρόνο T, όπως και στα ηλεκτρο­μαγνητικά κύματα c = f λ → λ / T.

24) Παρατήρηση ότι η σταθερά G εμφανίζεται σαν μεταβολή της ταχύτητας c, (G=c/Tmax) και σαν κεντρομόλος επιτάχυνση, αφού a=V2 / r και G=c2 / Smax

25) Σκέψη ότι η μέγιστη βαρυτική δύναμη -η οποία σύμφωνα με τη θεωρία Τελειωμένου Χρόνου συμπίπτει με την πυρηνική δύναμη- προκύπτει σαν σταθερά όπως η G, όταν για μήκος στον τύπο της κεντρομόλου επιτάχυνσης εισάγουμε το Smin = h. Δηλαδή Gmax=c2 / Smin

26) Κατανόηση της μάζας σαν φαινόμενο μεταβολής της μέγιστης ταχύτητας με επανάληψη πολύ υψηλής συχνότητας προεκτείνοντας τον τύπο του Νεύτωνα m= F/a.

27) Διερεύνηση αν στην απλή κυκλική κίνηση εμφανίζονται σχέσεις που στη φύση οι ίδιες αυτές σχέσεις αποτελούν αρχή της κίνησης και της ισορροπίας και εκφράζονται από τις φυσικές δυνάμεις και με φαινόμενα (G, c, M, Ε) που επιχειρούμε να συνδέσουμε μεταξύ τους. Διερεύνηση της εμπλοκής του αριθμού 2π στην ταχύτητα του φωτός και σε όσα φαινόμενα συνδέονται με αυτή την ταχύτητα.

28) Συσχέτιση της ακτίνας απομάκρυνσης του φωτός με το κυκλικό μήκος 2π r των κυμάτων που σχηματίζονται στον πεπερασμένο χώρο.

29) Διερεύνηση της σύνδεσης ορισμένων μικρών αριθμών που συναντιούνται συχνότερα στις πράξεις με τις φυσικές σταθερές, (όπως του 50, 16, 1/2 και του π)

30) Υπόθεση, ότι η ταχύτητα c παραμένει η ίδια κατά τη δημιουργία της μάζας ή για τη διατήρησή της και ότι αυτό που αλλάζει είναι μόνο η επιτάχυνση και η επιβράδυνση, δηλαδή, ο χρόνος που αποκτιέται η μέγιστη ταχύτητα c. Υπολογισμός συχνότητας και μήκους κύματος σε σχέση με ελάχιστη και μέγιστη επιτάχυνση, έτσι ώστε η ταχύτητα να παραμένει σταθερή (a t = f λ = Vc )

31) Παράθεση στα μέγιστα και ελάχιστα όρια (a, F, Μ, V, T, f, λ, Ε )

32) Η σταθερά h εμφανίζεται και σαν ελάχιστο μήκος λmin και όταν πολλαπλασιάζεται σαν μήκος με μία συχνότητα τότε προκύπτει ταχύτητα V ( λmin x fmax = c) . Η συχνότητα fmax προέκυψε απ' ευθείας από τη σχέση fmax=c/h και οι μονάδες f δεν συμβαδίζουν με τις ορισμένες από τη φυσική. Και η ταχύτητα c εμφανίζεται σαν μέγιστη ενέργεια Emax (h fmax). Σε αυτή τη σχέση παρατηρήθηκε και έγινε η σκέψη, ότι εάν το h πολλαπλασιαστεί σαν ελάχιστο μήκος λmin τότε η συχνότητα fmax μπορεί να θεωρηθεί σαν δύναμη και το γινόμενό τους ( λmin x Fmax = E) είναι ξανά μία ποσότητα με μονάδες ενέργειας. Είχε προηγηθεί η παρατήρηση ότι η σχέση της μέγιστης μάζας επί τη μέγιστη επιτάχυνση βγάζει αποτέλεσμα την fmax, δηλαδή Mmax x amax = Vmax / λmin = fmax

33) Στους τύπους που συνδέουν τα μέγιστα και ελάχιστα όρια, όπως στη μάζα Mmax-Mmin, στην ταχύτητα Vmax-Vmin, στη συχνότητα fmax-fmin, στο μήκος λmax-λmin, στην περίοδο Tmax-Tmin, στην επιτάχυνση amax-amin, στη δύναμη Fmax-Fmin, στην ενέργεια Emax-Emin, δόθηκαν συμβολισμοί που επιτρέπουν τη χρήση των τύπων σε περίπτωση που μεταβληθούν τα άνω και κάτω όρια, όπως λ.χ η μέγιστη ταχύτητα του φωτός, η οποία υποδηλώνεται με το σύμβολο c.

34) Σύνδεση της πιθανής σταθεράς του Hubble με το μέγιστο χρόνο και μήκος που έχουν προκύψει από της σταθερές του φωτός και της βαρύτητας.

35) Αναζήτηση σχέσεων των αριθμών της μαγνητικής διαπερατότητας μο και της διηλεκτρικής σταθεράς εο με το ηλεκτρικό φορτίο, με μεταβολές ταχύτητας και με τριγωνομετρικές σχέσεις.

36) Εύρεση της σχέσης που δίνει το ρυθμό αύξησης της μάζας σε σχέση με την ταχύτητα μέσα από τον γνωστό τύπο του Einstein και τροποποίηση για να υπάρχει το όριο μίας ποσότητας Mmax στην αύξηση της μάζας.

37) Η εμφάνιση πολλών αριθμών που προκύπτουν από τριγωνομετρικές σχέσεις εντός του κύκλου επικέντρωσαν τη διερεύνηση στην αναζήτηση της πλοκής των τριγωνο­μετρικών σχέσεων. Εισήχθησαν αριθμοί ημιτόνων, συνημιτόνων, μοιρών και έγιναν τυχαίοι υπολογισμοί με τις προηγούμενες ποσότητες.

38) Διερευνήθηκε η περίπτωση η σταθερά βαρύτητας G μέσα στη δομή της ύλης να είναι ο αριθμός εκείνος από τον οποίο να προκύπτει η ταχύτητα c από τους τύπους ( V = √G M / r και Vm =Μ c/Mplanck ), στην περίπτωση που το h = λmin και το 1/c = Mmax. Αυτή η προσπάθεια είχε μείνει τυφλή.

39) Προσπάθεια να βρεθούν περισσότερες αριθμητικές σχέσεις από την κίνηση του ηλεκτρονίου μέσα στη δομή του απλούστερου ατόμου, ώστε να αναζητηθούν πιο αποτελεσματικά οι σχέσεις της κίνησης με τα υπόλοιπα φαινόμενα στη δομή του ατόμου.

40) Πιο προσεκτική παρακολούθηση της σχέσης της μάζας με τη μειωμένη ταχύτητα του φωτός και με τη μεταβολή στη συχνότητα και στο μήκος. Προσπάθεια να ξεπεραστεί η παράξενη ασυνέπεια στη σχέση M = Tmin / λm = 1 / fmax λm = 1/ V .

41) Διερεύνηση ενδεχόμενων σχέσεων των σύνθετων μαζών με όλες τις φυσικές σταθερές.

42) Εκ νέου διερεύνηση του αριθμού h / c G = h / 0,02

 

Όπως καταγράφηκαν το Μάιο του 2009

 

 

Από το καλοκαίρι του 2009 και σχεδόν για τρία έτη διατύπωνα προκλητικά και σύντομα τις πιο κάτω εύστοχες σκέψεις και ερωτήματα:

Ήταν πιο λογικό, πιο έξυπνο, πιο συνεπές για ένα αστροφυσικό ν' αντιστρέψει τη μέγιστη συχνότητα fmax του Σύμπαντος (στην οποία τελειώνει το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα), να την κάνει ελάχιστο χρόνο 1/fmax = Tmin και μετά αυτός να ψάξει τι υπήρχε σε αυτό το ελάχιστο χρονικό διάστημα; Ελάχιστος χρόνος tmin στον οποίο ξεκίνησε κάποτε να δημιουργείται το Σύμπαν ή συχνότητα fmax και διαρκής δημιουργία από τις διακυμάνσεις του κενού χώρου;

Θα επιμείνουμε στην αναζήτηση τι υπήρχε στα πρώτα δευτερόλεπτα του Big Bang ;

Ή θ' αναζητήσουμε τι συμβαίνει με τα ηλεκτρο­μαγνητικά κύματα στο τέρμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος και... πώς η σταθερή δομή της ύλης δημιουργείται από ηλεκτρο­μαγνητικά φαινόμενα του κενού χώρου, που διατηρούν μικρά ποσά ενέργειας σε στάσιμες καταστάσεις ;

 

► Γύρω μας γίνονται ανταλλαγές ενέργειας και αλλη­λεπιδράσεις με την ύλη σε συχνότητες άνω από 1020 Hz, σε μικρο­σκοπικές διαστάσεις και με την ταχύτητα του φωτός. Μέχρι τώρα, αυτή την πραγματικότητα δεν την υπολογίζαμε, την απλοποιούσαμε με την έννοια του "κενού" χώρου και αντιλαμβανόμασταν επιπόλαια την παρουσία της από τα ηλεκτρο­μαγνητικά φαινόμενα και από τη βαρύτητα. Μια αόρατη πραγματικότητα συμμετέχει μόνιμα στις υλικές εξελίξεις με ποσά ενέργειας, που ανταλλάσσονται και μεταβάλλονται μεταξύ 1020 - 1042 Hz και αυτή την πραγματικότητα την αγνοούσαν στην επιστήμη. Αυτή συμμετέχει μόνιμα και ταυτόχρονα για ολόκληρο τον υλικό κόσμο, από το ένα άκρο μέχρι το άλλο... Στη φυσική, αυτά τα ποσά ενέργειας που ανταλλάσσονται και μεταβάλλονται σε τόσο σύντομα χρονικά διαστήματα (t=1/f) ονομάζονται "σωματίδια".

Εσείς μιλάτε ακόμα για τη συνολική δημιουργία του Σύμπαντος και για τη φαντασίωση του Big Bang ;

Στη μέγιστη ταχύτητα c η μάζα γίνεται άπειρη ή γίνονται οι διακυμάνσεις του κενού χώρου, οι οποίες όταν επιβραδύνονται τότε προκαλούνται ηλεκτρο­μαγνητικά κύματα και με περισσότερη επιβράδυνση δημιουργούνται σωματίδια με μάζα;

 

Η 1η ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ

www.kosmologia.gr ©2009-10

ISBN 978-960-93-2431-1

 

 

ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΣΕΛΙΔΑ

ΕΠΟΜΕΝΗ ΣΕΛΙΔΑ

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ

 

 


*

ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ

 ΜΕ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ