ΠΙΘΑΝΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ - ΜΕΓΙΣΤΑ ΟΡΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΙΟ ΑΠΛΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

(ΠΛΗΡΕΣ) ΣΥΜΠΑΝ - ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

(ΠΛΗΡΕΣ) ΣΥΜΠΑΝ - ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ - ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΠΙΘΑΝΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΚΑΙ ΜΕΓΙΣΤΑ ΟΡΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΙΟ ΑΠΛΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Παράδειγμα: Σκεφτείτε κάποιον που κουράζεται πολύ, τρέχει πολλές ώρες και κάνει πολλές κινήσεις για να επιτύχει αυτό που ένας άλλος το καταφέρνει ξεκούραστα και πιο γρήγορα. Αν ζητάμε το αποτέλεσμα, τότε δεν θα εντυπωσιαστούμε από εκείνον που φαίνεται πιο δραστήριος και πιο ανθεκτικός. Παράδειγμα 2ο: Σκεφτείτε κάποιον υπάλληλο που σας φέρνει πελάτες και χρήματα στο κατάστημα, ενώ αυτός κάθεται πολλές ώρες και σκεφτείτε έναν άλλο που τρέχει και προσπαθεί σκληρά, αλλά το ταμείο είναι άδειο. Εσείς ποιον θα επιλέγατε; Τώρα, εφαρμόστε την ίδια σκέψη στην επιστημονική έρευνα: Τι νόημα έχει να λύνει κάποιος τις πιο δύσκολες εξισώσεις, να μας περιγράφει τα φαινόμενα πιο εντυπωσιακά και να είναι ικανός στην εφαρμογή των επιστημονικών μεθόδων, όταν για να τον καταλάβουμε θα χρειαστεί να σπουδάσουμε για πολλά χρόνια και την ώρα που ένας άλλος βρίσκει τα ίδια αποτελέσματα με τη γλώσσα που καταλαβαίνει ένας οποιοσδήποτε μαθητής σχολείου!

Οι πιο απλές ποσοτικές σχέσεις του κόσμου που ακολουθούν ίσως δεν είναι σωστές, όμως πλησιάζουν ύποπτα και σε ανεκτά όρια τις ποσότητες που έχουν βρει διαφορετικοί ερευνητές, με τα πιο εξελιγμένα επιστημονικά όργανα και με τον πιο κουραστικό τρόπο. (Υπολογισμοί από την πρώτη διερεύνηση).

ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ – ΠΛΗΡΕΣ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΟ ΣΥΜΠΑΝ
(Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου και ύλης)

Η 1η δημοσίευση

Αν ο ελάχιστος ρυθμός επιτάχυνσης a_min εκφράζεται από τη σταθερά G -η οποία ορίζεται με μάζες M του ενός κιλού που έλκονται με τη δύναμη F που εμφανίζεται όταν βρίσκονται σε απόσταση 1m - τότε ο ρυθμός αυτός a_min σε συνδυασμό με το γνωστό όριο της ανώτερης ταχύτητας c μας βοηθάει να προχωρήσουμε σε μερικούς πρώτους υπολογισμούς για τα πιθανά όρια του Σύμπαντος. Με το πιο απλό σενάριο που βασίζεται σε δύο παγκόσμιες σταθερές (c και G) βρίσκουμε τα εξής ενδεχόμενα μεγέθη χρόνου και μήκους (μήκος ακτίνας, διαμέτρου ή περιμετρικό):

ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ότι μία δύναμη F με μέγεθος 6,6725 × 10^-11 Ν επιταχύνει μία μάζα m =1kg

1N =1kgr • m/sec²

1ly = 9,46073 ×10¹⁵ m

1 Mpc = 10⁶ pc ≈ 3,2615 × 10⁶ ly x 9,46073 ×10¹⁵ m ≈ 3,0857 × 10²² m

Η επιτάχυνση (acceleration) βρίσκεται από τον τύπο a=F/m

a =F/m → a = 6,6725 × 10^-11 Ν /1kg = 6,6725 × 10^-11 m /sec²

Σε πόσο χρόνο T η ταχύτητα της μάζας m =1kg θα γίνει ίση με τη ταχύτητα του φωτός c, όταν ξεκινήσει από μηδενική ταχύτητα, δηλαδή σε πόσο χρόνο θα γίνει Vm=c ? Νόμος της ταχύτητας:

V=a t

a=V / t → t = V / a

Εάν V=c τότε Tm = 2,9979245 × 10⁸ m/sec / 6,6725 × 10^-11 m/sec² = 4,49295×10¹⁸ sec = c/G

Σώμα με m=1kg και με επιτάχυνση a=6,6725 × 10^-11 m/s² αποκτάει την ταχύτητα c σε χρόνο T=4,49295 ×10¹⁸ sec, δηλαδή σε 14,2372994125 ×10¹⁰ έτη. Σε αυτό το χρονικό διάστημα T πόση απόσταση S σε ευθεία μπορεί να έχει διανύσει? Αυτό το βρίσκουμε από το νόμο του διαστήματος: S=1/2 a t²

Sm = 1/2 × am × tm² → (Απόσταση S μάζας m = 1kg)

Sm = 1/2 × (6,6725 ×10^-11 m/sec² ) × (4,49295×10¹⁸ sec)² = 6,73475432 ×10²⁶ m

1pc (παρσέκ)= 3,0863332 ×10¹⁶ m

Άρα 0,673475432 ×10²⁷ m / 3,0863332 ×10¹⁶ = 2,1821216 ×10¹⁰ pc

Επίσης, αν πολλαπλασιάσουμε το χρόνο T= 4,49295 ×10¹⁸ sec επί τα μέτρα που διανύει το φως ανά sec βρίσκουμε τα μέτρα που το φως θα έχει διανύσει σε αυτό τον αριθμό T, με τη σταθερή του ταχύτητα από την αρχή. Για το χρόνο 4,49295 ×10¹⁸ sec της μάζας m=1kg το φως θα έχει διανύσει διπλάσια απόσταση Sφωτός :

S φωτός= (4,49295×10¹⁸ sec) × (2,997924 ×10⁸ m/sec)= 1,346952 ×10²⁷ m = c²/G

ΣΕ ΠΑΡΣΕΚ:

1,346952 ×10²⁷ m / 3,0863332 × 10¹⁶ = 4,36424 × 10¹⁰ pc

Τελικά, στο χρόνο Τ=4,49295 ×10¹⁸ sec που η μάζα m=1kg χρειάζεται για να φτάσει στην ταχύτητα του φωτός c με επιτάχυνση a= 6,6725 × 10^-11 m/sec² , το φως στον ίδιο αυτό χρόνο διανύει διπλάσια απόσταση S Σύμπαντος ( 0,673475432 ×10²⁷ m × 2 )= 1,346952 ×10²⁷ m (Θεώρημα κολεγίου Merton για την ταχύτητα με ένα όριο αύξησης).

Διαιρώντας το χρόνο T = V_c / a_min = 4,49295×10¹⁸ sec με το 2π βρίσκουμε:

T / 2π = 4,49295×10¹⁸ sec / 6,2831852 = 7,150752 × 10¹⁷ sec

(7,150752 × 10¹⁷ sec) / (31,5576 × 10⁶ ) = 22,659365 × 10⁹ έτη

1 έτος = 31,5576 × 10⁶ sec | 1sec = 31,688087 × 10^-9 έτος

Υποθέσαμε ότι μία μάζα 1kg επιταχύνεται με σταθερά εφαρμοσμένη τη δύναμη που προκύπτει από τη σταθερά G της βαρύτητας. Στην πραγματικότητα, ο χώρος δεν είναι ούτε επίπεδος ούτε άδειος.

Με το πιο απλό σενάριο που βασίζεται σε δύο παγκόσμιες σταθερές (c και G) βρίσκουμε τα εξής ενδεχόμενα μεγέθη χρόνου και μήκους (μήκος ακτίνας, διαμέτρου ή περιμετρικό):

ΤΣύμπαντος = 4,492955 ×10¹⁸ sec

SΣύμπαντος = 6,734769 ×10²⁶ m = 2,1823619 ×10⁴ Mpc

SΣύμπαντος = 1,346954 ×10²⁷ m = 4,364724 ×10⁴ Mpc

SΣύμπαντος = 6,734769 ×10²⁶ m / 2π = 1,07187183 ×10²⁶ m = 3,473337 ×10³ Mpc

SΣύμπαντος = 1,346954 ×10²⁷ m / 2π = 2,14374297 ×10²⁶ m = 6,946674 ×10³ Mpc

Η ΣΤΑΘΕΡΑ Ηubble ΣΕ ΧΙΛΙΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ

H ≈ 70,1 km/sec /Mpc = 70,1 km/sec / 3,086 ×10¹⁹ km

f = V / S → ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ fΗ = 70,1 / 3,086 ×10¹⁹ = 2,2715489 ×10^-18 1/sec

T = S / V = 1/f → ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤH = 3,086 ×10¹⁹ / 70,1 = 4,402282 ×10¹⁷ sec

1pc =3,086 × 10¹⁶ m - 1 Mpc = 3,086 × 10²² m = 3,086 ×10¹⁹ km - 1έτος (y) = 31,5576 ×10⁶ sec

1έτος φωτός ly = 9,460730 ×10¹⁵ m

ΧΡΟΝΟΣ Τ_HUBBLE από τη σχέση T = S / V = S_max / V_max= 1/f για 70,1km :

3,086 ×10¹⁹ / 70,1 = 4,402282 ×10¹⁷ sec

ΜΗΚΟΣ S_HUBBLE για 70,1km με τον τύπο : c / f = c × T = λ →

c / f = 2,997924 ×10⁸ / 22,715489 ×10^-19 = 1,31977 ×10²⁶ m

* (Ξανά κοντά στη δύναμη του χρόνου 4,49295×10¹⁸ sec και του μήκους 1,346952 ×10²⁷ m)

ΣΤΑΘΕΡΑ HUBBLE 70,1 km/sec / Mpc με το όριο της ταχύτητας c	Η ΣΤΑΘΕΡΑ HUBBLE ΘΑ ΗΤΑΝ 6,8685 km/sec / Mpc

Χρονικό διάστημα Τ= 4,402282 ×10¹⁷ sec	Χρονικό διάστημα Τ= 4,492954 ×10¹⁸ sec
Μέγιστο Μήκος S= 4,276633 × 10³ Mpc = 1,319768 ×10²⁶ m	Μέγιστο Μήκος S= 4,36424 × 10⁴ Mpc = 1,34696 ×10²⁷ m
Ρυθμός μεταβολής ±a = 6,80993 ×10^-10 m/s²	Ρυθμός μεταβολής ±a = 6,6725 ×10^-11 m/s²

ΔΥΟ ΠΙΘΑΝΕΣ ΕΚΔΟΧΕΣ

M_pl c² = Eplanck

Eplanck / h = 7,4008 ×10⁴² Hz

c / hbar =ωmax → ω / 2π = fmax

= 0,452444 ×10⁴² Hz →

h fmax = Ec

M_pl =√(hc /G) = 5,456246 ×10^-8 kg

f_pl = 7,4008 ×10⁴² Hz

T_pl = 0,13512 ×10^-42 sec

E_pl = 49,038293 ×10⁸ J

E_min = h 1Hz = 6,62606 ×10^-34

M_min = h 1Hz/c² = 0,73725 ×10^-50 kg

λ_pl = c / fpl = 0,405080 ×10^-34 m

a_pl = f_pl² λ_pl = c² /λ_pl = 22,186977 ×10⁵⁰ m/s²

M_c = 0,3335641 ×10^-8 kg = M_pl / 16,3574

f_c = 0,452444 ×10⁴² Hz

T_c = 2,210218 ×10^-42 sec

E_c = 2,997924 ×10⁸ (kg m² /s ?)

M_min = M_c/f_c = 0,73725 ×10^-50 kg/Hz

λ_c = λ_min = 6,62606 ×10^-34 m

a_max = f_c² λ_c = c² /λ_pl = 1,356391 ×10⁵⁰ m/s²

Mpl / Mc ► Αυτός ο μικρός λόγος 16,357 και η μικρή σχετικά διαφορά των ορίων στις δύο εκδοχές είναι σημαντικός και καθοδηγητικός για την έρευνα, κυρίως για την εξής παρατήρηση: Με έναν μικρό λόγο δεν αλλάζουν ακραία οι τεράστιοι αριθμοί, οι ποσότητες (αφού ο εκθέτης σχεδόν παραμένει ο ίδιος), όμως αλλάζουν ανατρεπτικά οι μονάδες και τα φαινόμενα που περιγράφουμε.

Αν θεωρήσουμε σαν ελάχιστη ποσότητα χρόνου, το χρόνο Tmin στον οποίο το φως θα διένυε απόσταση ίση με μήκος h= 6,626026 ×10^-34 ή θα αποκτούσε την ελάχιστη ποσότητα της ενέργειας h▪ 1Hz τότε βρίσκουμε :

2,997924 ×10⁸ m σε 1 sec

6,62606 ×10^-34 m σε πόσα sec ?

Tmin = h / c = 2,210216 × 10^-42 → Tmin × c = h = λmin

Αν Tmin = 2,210216 ×10^-42 τότε fmax = 1/Tmin = 0,452444 ×10⁴²

Πόσο μακριά μπορεί να έχουμε πέσει έξω από τη σωστή μέγιστη συχνότητα με το πιο απλό υπολογισμό του κόσμου; Εδώ κάνουμε ένα παρόμοιο τρυκ, όπως όταν υποθέσουμε ότι η μάζα του ενός κιλού επιταχύνεται με δύναμη και επιτάχυνση που προκύπτει με τις μάζες του ενός κιλού σε απόσταση ενός μέτρου (6,6725 ×10^-11 m/s² από την τιμή της σταθεράς G) μέχρι να αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητα c και εξισώσουμε τη σταθερά G με την ελάχιστη κεντρομόλο επιτάχυνση (δηλαδή c / Tmax). Εδώ εξισώσαμε το h με ένα ελάχιστο μήκος.

Παράδειγμα με το μήκος λ του ηλεκτρονίου: Σε πόσο χρόνο t το φως θα διένυε απόσταση μήκους λ_e = 0,24263 ×10^-11 m? Απάντηση:

Χρόνος t= 1 × λ_e / c = 0,809326 ×10^-20 sec = 1 / f_e.

► Με ταχύτητα Vmax = 2,997924 ×10⁸ m /s σε ελάχιστο χρόνο Τmin = 2,210215 ×10^-42 sec = 1/ fmax διανύεται ελάχιστο μήκος λmin = Vmax × Τmin = 6,62606 ×10^-34 m

► Με ταχύτητα Vmax = 2,997924 ×10⁸ m /s σε χρόνο T_e = 0,080932 ×10^-19 sec διανύεται μήκος λ_e = Vmax × T_e = 0,24263 ×10^-11 m = h/M_e c

► Με ταχύτητα Vmax σε χρόνο T_p = 0,4407745 ×10^-23 sec διανύεται μήκος :

λ_p = Vmax × T_p = 1,3214085 ×10^-15 m = h/M_p c

Το ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m σε χρόνο 1sec (αντί του μήκους 2,997924 ×10⁸ m)

► Το ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m σε ελάχιστο χρόνο Τmin = 2,210215 ×10^-42 sec = 1/ fmax βγάζει ταχύτητα μέγιστη Vmax = λmin / Τmin = c = 2,997925 ×10⁸ m/s

► Το ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m σε χρόνο Te = 0,80932 ×10^-20 sec βγάζει μειωμένη ταχύτητα V = λmin / T_e = 8,1871 ×10^-14 m/s = E_e

► Το ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m σε χρόνο T= 1sec βγάζει ταχύτητα V = λmin / 1sec = 6,62606 ×10^-34 m /s

Η "διαστολή" του χώρου...

► Γνωρίζουμε το μήκος 2,997924 ×10⁸ m το οποίο διανύεται από το φως σε χρόνο 1sec. Έχουμε σκεφτεί ότι σε χρόνο Tmax = c/G = Vmax/amin = 4,492954 ×10¹⁸ sec το μήκος θα είναι Smax =2,997924 ×10⁸ × 4,492954 ×10¹⁸ / 1sec = 1,346953 ×10²⁷ m = c² /G.

Εάν ένα ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m διανύεται σταθερά σε χρόνο 2,210215 ×10^-42 sec, τότε στο χρόνο Tmax = 4,492954 ×10¹⁸ sec πόσο μήκος θα έχει διανυθεί;

λmin × Tmax / Tmin = (6,62606 ×10^-34 m) × (4,492954 ×10¹⁸ sec) / 2,210215 ×10^-42 sec =

2,977058 ×10^-15 m / 2,210215 ×10^-42 sec = 1,346954 ×10²⁷ m = c² /amin

Δηλαδή, όπως παρατηρούμε: λ_min × T_max / T_min = c² /a_min = S_{Σύμπαντος}

1/ Vmax = 1 / c είναι ο χρόνος στον οποίο το φως διανύει μήκος 1m, όταν η μονάδα στον αριθμητή αποκτήσει διάσταση μήκους 1m.

► Σε χρόνο t =1m /c = 0,3335641 ×10^-8 sec διανύεται από το φως μήκος 1m

Αντιστρόφως, μήκος 1m διανύεται σε χρόνο t = 1m / c = 0,3335641 ×10^-8 sec

Το μήκος λe του ηλεκτρονίου σε πόσο χρόνο te διανύεται;

te = 0,3335641 ×10^-8 × λe / 1m = 0,809326 ×10^-20 sec →

fe = 1/ 0,809326 ×10^-20 = 1,23559 ×10²⁰ Hz

Πράγματι, Me c² /h = 1,23559 ×10²⁰ Hz → h / Me c² = te

► Το ελάχιστο μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m σε πόσο χρόνο tmin διανύεται;

tmin = 0,3335641 ×10^-8 × 6,62606 ×10^-34 / 1m = 2,21021 ×10^-42 sec

Για να προκύπτει ο ελάχιστος χρόνος tmin = 2,21021 ×10^-42 sec από τον τύπο:

E / h = M c² /h πρέπει η μάζα M να είναι Mmax = 0,3335641 ×10^-8 kg

Δηλαδή:

Mmax c² / h = 0,4524444 ×10⁴² Hz → h / Mmax c² = 2,21021 ×10^-42 sec

M = h f / c² = h / t c²

Ο χρόνος t προκύπτει με την απλή μέθοδο των τριών όταν χρησιμοποιήσουμε για μονάδα το χρόνο tc = 0,3335641 ×10^-8 sec τον οποίο χρειάζεται το φως για να διανύσει το μήκος του ενός μέτρου. Δηλαδή t = (1/c) λ .

Για ελάχιστο χρόνο tmin = 2,21021 ×10^-42 sec προκύπτει μάζα Mmax.

Δηλαδή Mmax = h / tmin c² = 0,3335641 ×10^-8 kg

Για μέγιστο χρόνο tmax =1sec προκύπτει Mmin.

Δηλαδή Mmin = h / tmax c² = 0,737249 ×10^-50 kg

tmin = (1/c) × λmin = 0,3335641 ×10^-8× 6,62606 ×10^-34 = 2,21021 ×10^-42 sec

tmax =(1/c) × λmax = 0,3335641 ×10^-8× 1m = 0,3335641 ×10^-8sec

λmin = c tmin = 6,62606 ×10^-34 m

λmax = c tmax = 2,997924 ×10⁸ m

► Πόσος είναι το λόγος του μήκους λmin = 6,62606 ×10^-34 m με το μήκος λmax = 2,997924 ×10⁸ m ; 2,997924 ×10⁸ m / 6,62606 ×10^-34 m = 0,452444 ×10⁴²

Σύμφωνα με τις σχέσεις: M = h f / c² = h / t c² = h / λ c

M × λ = h / c = 2,21021 ×10^-42 = tmin

Για να προκύπτει ο ελάχιστος χρόνος tmin πρέπει η μάζα M να είναι Μ= t/λ = 1/c και η ποσότητα h = λ. Δηλαδή ( t/λ ) λ = t και λ / (λ/t) = t

Για tmin = (1/c) λmin = Mmax λmin → Mmax = tmin / λmin

► Από τη διερεύνηση για την παρουσία της μάζας στις μικροσκοπικές διαστάσεις μέσα από κυματικές μεταβολές του "κενού" χώρου και από τη θεωρητική ανάλυση των φυσικών σταθερών προέκυψαν μερικά όρια. Από τη διερεύνηση των ενδεχόμενων μέγιστων και ελάχιστων ορίων, εκτός από τα όρια της μάζας Planck √(h c/G), προέκυψαν :

- Για τη μέγιστη συχνότητα c / hbar = ωmax → ωmax / 2π = fmax = 0,4524444 ×10⁴² Hz

- Για το ελάχιστο μήκος λmin = c / fmax = h ,

- Για τη μέγιστη συχνότητα fmax = c / λmin = 0,4524444 ×10⁴² Hz

- Για τη μέγιστη επιτάχυνση amax = c² / λmin = c × fmax = c / Tmin = 1,356394 ×10⁵⁰ ,

- Ταύτιση ενέργειας Emax και ταχύτητας Vmax (Emax = h fmax , όπου h=λmin)

- Ταύτιση της δύναμης Fmax με τη συχνότητα fmax (Fmax = Emax / λmin , όπου Emax = c )

- Μία μέγιστη ποσότητα μάζας Mmax = Emax / c² = h fmax / c² , η οποία παραδόξως συμπίπτει με το αντίστροφο της μέγιστης ταχύτητας του φωτός 1/c

► ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ: Έχουμε παρατηρήσει από την αρχή τη σχέση c G ≈ 0,02 ή 1/ c G ≈ 50. Η ταχύτητα c με το G έχουν ύποπτη αριθμητική σχέση, ενώ η εμφάνιση της ίδιας αριθμητικής σχέσης με άλλο διαστασιακό περιεχόμενο προκύπτει από πιο κοντινές ποσότητες. Η ποσότητα M_max είναι ιδιαίτερα κοντά στη σταθερά G, η οποία σχετίζεται άμεσα με τη συμπεριφορά της μάζας όταν σε αυτή ασκείται δύναμη. Η ποσότητα cG και 1/cG εμφανίζονται ξανά με άλλο διαστασιακό περιεχόμενο:

1/ c G = F_max / G a_max = M_max / G ≈ 50

Fmax = Μmax λmin fmax² = Μmax amax = G amax 50 = 0,452444 ×10⁴² N

Fmax / G amax ≈ 50

Fmax / amax = 0,3335641 ×10^-8 kg = Μmax

G = 6,6725 ×10^-11

► Από την υπόθεση ότι μία δύναμη F με μέγεθος 6,6725 × 10^-11 Ν επιταχύνει μία μάζα m =1kg μέχρι αυτή να αποκτήσει ακριβώς την ταχύτητα c, η επιτάχυνση προκύπτει ίση με τη σταθερά G. Στην περίπτωση αυτή θεωρήσαμε ότι αυτή η επιτάχυνση είναι η ελάχιστη και τη συμβολίζουμε a_min.

Όταν από τη σχέση Fmax / G amax διώξουμε το G τότε προκύπτει η μάζα Mmax

Fmax / amax = Μmax → 0,4524444 ×10⁴² / 1,356394 ×10⁵⁰ = 0,3335641 ×10^-8 kg

► Όταν από τη σχέση Fmax / G amax διώξουμε το amax τότε προκύπτει μία άλλη μεγαλύτερη ποσότητα μάζας M_Συμπαν

Fmax / amin = M_Συμπαν → 0,4524444 ×10⁴² / 6,6725 ×10^-11 = 6,7807328 ×10⁵¹ kg

Η ποσότητα μάζας MΣυμπαν × Mmin = 6,7807328 ×10⁵¹ × 0,73725 ×10^-50 = 50

Η ποσότητα μάζας MΣυμπαν × Mmax = 0,02261809 ×10⁴⁵ = 50 Fmax

Η ποσότητα μάζας Mmax = 6,6725 ×10^-11 × 50

Εάν MΣυμπαν = 6,7807328 ×10⁵¹ kg τότε: MΣυμπαν × amin = F = 0,4524444 ×10⁴² N

Εάν h / c λmin = Mmax = 0,3335641 ×10^-8 τότε: Mmax × amax = F = 0,4524444 ×10⁴² N

όπου amin = 6,6725 ×10^-11 m/sec² και amax = c² / λmin = 1,35639 ×10⁵⁰ m/sec²

Δηλαδή MΣυμπαν × amin = Mmax × amax = F = 0,4524444 ×10⁴² N

► Με τα προηγούμενα όρια το 1/ c G ισούται:

► Εάν περίοδος ΤΣύμπαντος = 4,492955 ×10¹⁸ sec και αν η ποσότητα h = 6,62606 × 10^-34 J sec είναι η ελάχιστη ποσότητα ενέργειας που μπορεί να μεταβιβαστεί σε χρόνο 1 sec

4,492955 ×10¹⁸ / 6,62606 × 10^-34 = 6,780733 × 10⁵¹ 1/J ?

► Πόση δύναμη F θα προκαλούσε την ταχύτητα φωτός c εάν αυτή εφαρμοζόταν σε μια ποσότητα μάζας Μ = 0,3335641 ×10^-8 kg επί χρονικό διάστημα t_min = 2,21021 ×10^-42 sec :

F = M × c / tmin = (0,3335641 ×10^-8 ) (2,997924 ×10⁸ ) / 2,21021 ×10^-42 = 0,45444 ×10⁴² N

Ο αριθμός 0,45444 ×10⁴² N που βγαίνει με μονάδα δύναμης N είναι ο αντίστροφος αριθμός 1/tmin = 1 / 2,21021 ×10^-42 sec ο οποίος είναι με μονάδα χρόνου.

► Εάν η μέγιστη συχνότητα fmax = c / λmin = 0,4524444 ×10⁴² Hz συμπίπτει με μέγιστη δύναμη σε Newton (σύμφωνα με τη σχέση h fmax / λmin και για λmin = c/fmax ) τότε :

Για amax = c fmax = 1,356394 ×10⁵⁰ m/s²

Μ = Fmax / amax = 0,4524444 ×10⁴² / 1,356394 ×10⁵⁰ = 0,333564 ×10^-8 kg

Για amin = 6,6725 ×10^-11 m/s²

M = Fmax / amin = 0,4524444 ×10⁴² / 6,6725 ×10^-11 = 6,780732 ×10⁵¹ kg

► Σύμφωνα με τις σχέσεις M = h / c λ = Τmin / λ = λmin / c λ

τι βρίσκουμε όταν αντί Τmin βάλουμε Tmax και με λmin = 6,62606 ×10^-34 m

Tmax / λmin = 6,780732 ×10⁵¹ kg = SΣυμπαν / c λmin

► Επιτάχυνση 6,6725 ×10^-11 m/s² προκαλείται από μάζες του ενός κιλού που απέχουν ένα μέτρο.

Από δύναμη F = 1N προκύπτει

Μ = 1N / amax = 0,737249 ×10^-50 kg = h × 1Hz / c² =

M = 1N / amin = 1,4986886 ×10¹⁰ kg

Η ισοδύναμη ποσότητα μάζας 1,4986886 ×10¹⁰ kg της δύναμης 1N επί τη δύναμη Fmax :

1Ν → 1,4986886 ×10¹⁰ kg

0,4524444 ×10⁴² Ν → ?

1,4986886 ×10¹⁰ x 0,4524444 ×10⁴² / 1 = 6,780732 ×10⁵¹ kg

6,780732 ×10⁵¹ / 1,4986886 ×10¹⁰ = 0,452444 ×10⁴²

► Εάν η ισοδύναμη μάζα του Σύμπαντος είναι M_Συμπαν = F_max / a_min = 6,780732 ×10⁵¹ kg να δούμε ποιοι άλλοι αριθμοί προκύπτουν από αυτή την ποσότητα μάζας:

Ε = M_Συμπαν × c² = 6,0942168 ×10⁶⁸ J

S = E / F = 6,0942168 ×10⁶⁸ / 0,4524444 ×10⁴² =1,3469537 ×10²⁷ m = c² / G

T = S / V = 1,3469537 ×10²⁷ m / c = 4,492954 ×10¹⁸ sec = c / G (για V =c)

► Ο γνωστός τύπος g = G M / r² για να βγάλει την ελάχιστη επιτάχυνση a_min = 6,6725 ×10^-11 διατηρώντας τη σταθερά G στον αριθμητή πρέπει η ακτίνα r στον παρανομαστή να είναι η ρίζα της μάζας Μ, δηλαδή r =√ M :

Για 6,6725 ×10^-11 = G × 6,780732 ×10⁵¹ kg / r² Ποια ακτίνα r προκύπτει ;

r =√ M = √ 0,6780732 ×10⁵² = 0,823452 × 10²⁶ m

a_min = G M / r² = G × 0,6780732 ×10⁵² / (0,823452 ×10²⁶ )² = 4,524444 ×10⁴¹ / 0,6780732 ×10⁵² → a_min = 6,6725 ×10^-11 m/s²

Η ακτίνα r= 0,823452 ×10²⁶ m την οποία βγάλαμε από τη ρίζα της μάζας Μ = 0,6780732 ×10⁵² kg δεν φαίνεται άσχετη από τα μήκη που προέκυψαν από το σενάριο του σώματος που επιταχύνεται με 6,6725 ×10^-11 m/s² ώσπου να αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητα Vmax = c

1,346954 ×10²⁷ m / 0,823452 ×10²⁶ m = 16,3574 = Mplanck / Mc (;)

► Για να βγει η ελάχιστη επιτάχυνση amin = 6,6725 ×10^-11 από τον τύπο g = G M / r² για ακτίνα r= 1,346954 ×10²⁷ m τότε η μάζα θα πρέπει να είναι Μ = r² = 1,8142837 ×10⁵⁴ kg

► Ο γνωστός τύπος V² = G M / r με μάζα MΣυμπαν = 6,7807328 ×10⁵¹ kg και r = 1,346954 ×10²⁷ m

V² = G M / r → G 6,7807328 ×10⁵¹ / 1,346954 ×10²⁷ = 4,524443 ×10⁴¹ / 1,346954 ×10²⁷ →

V² = 3,359078 ×10¹⁴ m² /sec² → V = √ 3,359078 ×10¹⁴ = 1,8327787 ×10⁷ m/sec = 1/ Mplanck

► Εάν c / amin = TΣύμπαντος = 4,492955 ×10¹⁸ sec και η ποσότητα Μ= Fmax / a_max = 0,333564 ×10^-8 kg είναι η ισοδύναμη ποσότητα μάζας, η οποία αναπληρώνεται κάθε 1sec μέσα στο Σύμπαν με τη μέγιστη συχνότητα fmax

1sec → 0,333564 ×10^-8 kg

4,492955 ×10¹⁸ sec → ?

0,333564 ×10^-8 x 4,492955 ×10¹⁸ / 1 = 1,498688 ×10¹⁰ kg

Συναντάμε ξανά την ποσότητα 1/G = 1,498688 ×10¹⁰ = 1N / amin

► Ο τύπος r = 2 G M / c² δίνει την κρίσιμη ακτίνα της μάζας M που κάνει την ταχύτητα διαφυγής ίση με αυτή της ταχύτητας του φωτός c . Ποια ακτίνα r προκύπτει για M = Fmax / amin = 6,780732 ×10⁵¹ kg

r = 2G M / c² → r = 2G × 0,6780732 ×10⁵² / c² = 9,048886854 ×10⁴¹ / c² = 1,006824647 ×10²⁵ m

► Η σχέση V = √ (2 G M /r) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας διαφυγής από το βαρυτικό πεδίο αστρικών μαζών ποσότητας Μ.

Για μάζα M_c /2 = 0,166782 ×10^-8 kg, μήκος λ_min = 6,62606 ×10^-34 και G=6,6725 ×10^-11

V =√ (2 G M /r) → 2 × 1,1128532 ×10^-19 / 6,62606 ×10^-34 =√ 0,3359019 ×10¹⁵ = 1,8327626 ×10⁷ m/s =1/M_planck

Ο ΤΥΠΟΣ GM / r ΜΕ ΤΗΝ ΕΚΔΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ε_c = V_max

• Εάν στον τύπο V =√(G M / r )

βάλουμε για M_max = M_planck = 5,45625 ×10^-8 kg και r =λ_planck = 0,40508 ×10^-34 m τότε προκύπτει V = c

• Εάν στον ίδιο τύπο V =√(G M / r ) βάλουμε τα στοιχεία που προκύπτουν από τη νέα εκδοχή, όπου η μέγιστη ενέργεια E_max συμπίπτει με τον αριθμό της ταχύτητας του φωτός c , η μέγιστη μάζα M_max με το 1/c και το ελάχιστο μήκος λ_min = h (αντί για λ_min = h /16,357 = λ_Planck), τότε βρίσκουμε σαν ταχύτητα V τον εξής αριθμό:

V = √(G M / r) → √ (G Mc / λm ) = (6,6725 ×10^-11 ) x (0,3335641 ×10^-8 ) / h =

2,225706 ×10^-19 / h = 0,335901 ×10¹⁵ =

3,35901 ×10¹⁴ → √3,35901 ×10¹⁴ = 1,83276 ×10⁷ m / s

1 / 1,83276 ×10⁷ = 0,545625 ×10^-7 = Αυτός είναι ο αριθμός της μάζας Planck (!)

1,83276 ×10⁷ × 16,3579 = 2,9980 × 10⁸ = Αυτή είναι η ταχύτητα c

Δηλαδή √ (G Mc / λm ) = 1/Mpl = 1 / √ (50 c² h ) = 1 / c √ 50h

Για να βγάλουμε ξανά την ταχύτητα φωτός c πρέπει η σταθερά βαρύτητας G στον τύπο √(G M / r) να γίνει : G × (16,3574)² =1,78532 ×10^-8

► Για Gnew = (G × 16,357² ) = 1,7853 ×10^-8 και Μ = 6,780732 ×10⁵¹ kg

r = G M / c² → r = Gnew × Μ / c² = 1,346934 ×10²⁷ m δηλαδή = Tuni × c

► Εάν η Mmax = Emax / c² = h fmax / c² = 1/c = 0,3335641 ×10^-8 kg και ελάχιστο ευθύγραμμο μήκος λmin / 2π = 1,05457 × 10^-34 m τότε με το γνωστό νόμο του Νεύτωνα βρίσκουμε :

F = G M M / r² → G × (0,3335641 ×10^-8 ) × (0,3335641 ×10^-8 ) / (1,05457 × 10^-34 )² →

F = 0,7424157 ×10^-27 / 1,11211788 ×10^-68 = 6,6756925 ×10⁴⁰ N

Εάν η Mmax = √(h c/G) = Eplanck / c² = 5,45624 ×10^-8 kg

F = G M M / r² → G × (5,45624 ×10^-8 ) × (5,45624 ×10^-8 ) / (1,05457 × 10^-34 )² →

F = 1,98644027 ×10^-25 / 1,11211788 ×10^-68 = 17,861778 ×10⁴² N

Εάν η Mmax = 0,3335641 ×10^-8 / 2 = 0,166782 ×10^-8 kg

F = G M M / r² → G × (0,166782 ×10^-8 ) × (0,166782 ×10^-8 ) / (1,05457 × 10^-34 )² →

F = 0,18560383 ×10^-27 / 1,11211788 ×10^-68 = 0,1668922 ×10⁴¹ N

Παρατηρούμε ότι η μέγιστη δύναμη F που προκύπτει από τον απλό τύπο του Νεύτωνα, όταν βάλουμε σε αυτόν τις ελάχιστες πιθανές ποσότητες είναι της τάξεως πολύ κοντά στον αριθμό 10⁴⁰

► Ο τύπος F r² / M1 M2 είναι ο κλασικός τύπος του Νεύτωνα F = G M1 M2 / r² λυμένος ως προς τη σταθερά βαρύτητας G.

Για δύναμη Fmax = 0,4524444 ×10⁴² N, r = λmin= 6,62606 ×10^-34 m και για μάζα Μmax = 0,3335641 ×10^-8 kg

G = F r² / M1 M2 → 0,4524444 ×10⁴² × 43,904671 ×10^-68 / 0,111265 ×10^-16 = 1,785325 ×10^-8

Για δύναμη Fmax = 0,4524444 ×10⁴² N, r = λmin= 6,62606 ×10^-34 m και για μάζα Μmax = Mplanck = 5,45624 ×10^-8 kg

G = F r² / M1 M2 → 0,4524444 ×10⁴² × 43,904671 ×10^-68 / 29,770555 ×10^-16 = 0,66725 ×10^-10

F_max × λ_min²= 19,8644225 ×10^-26 = c h

► Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΙΣΧΥΣ), Η ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Οι αριθμητικές σχέσεις και οι τύποι που χρειάζονται για την περιγραφή του κόσμου των πιο μεγάλων διαστάσεων χρειάζονται για την περιγραφή μεταβολών και κινήσεων σε μικροσκοπικές διαστάσεις και αντιστρόφως. Και πρώτα απ' όλα η ταχύτητα του φωτός c μπορεί να προκύπτει από ποσότητες σε μικροσκοπικές κινήσεις ή μεταβολές αλλά και από κινήσεις ή μεταβολές μέσα στον τεράστιο χώρο.

Σκεφτήκαμε: Σώμα με m=1kg και με δύναμη F= 6,6725 × 10^-11 N αποκτάει την ταχύτητα c=2,9979245 ×10⁸ m/s σε χρόνο T_Σ = 4,492955 ×10¹⁸ sec (δηλαδή σε 142,372994125 ×10⁹ έτη).

(a=F/m και V=a t → a=V/t → t= V/a )

Αυτό το αποτέλεσμα Tc προκύπτει απ' ευθείας από c/G = 4,492955 × 10¹⁸

Η απόσταση S σε ευθεία, που διανύει το φως στο χρόνο T = 4,492955 ×10¹⁸ sec είναι:

S φωτός= (4,492955 ×10¹⁸ sec) × (2,997924 ×10⁸ m/sec)= 1,346954 ×10²⁷ m (S= a t² )

Αυτό το αποτέλεσμα προκύπτει απ' ευθείας από c² /G = 1,346954 × 10²⁷

S_{Σύμπαντος} / T_{Σύμπαντος} = 2,997924 ×10⁸ = c = amin × Tmax = amax × Tmin

c² / a_min = S_Συμπ = Τ_Συμπ × c

Η σχέση της μέγιστης απόστασης S και χρόνου T του Σύμπαντος προκύπτει απ' ευθείας από τις φυσικές σταθερές c και G. Η σταθερά G εμφανίζεται με μονάδες κεντρομόλου επιτάχυνσης, a_κ = V² / r → c² / SΣύμπ = G ενώ η ταχύτητα φωτός c στον πεπερασμένο χώρο (με όριο μέγιστης απομάκρυνσης) δεν είναι ταχύτητα ομαλής ευθύγραμμης κίνησης, αλλά γωνιακή ταχύτητα, που σε σχέση με κάποια ακτίνα δεν είναι σταθερή. Η ελάχιστη επιτάχυνση amin φαίνεται σαν να είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση/επιβράδυνση της κεντρομόλου ταχύτητας c στο μήκος μιας μέγιστης απόστασης/ακτίνας.

Τελικά τα "παράξενα" φαινόμενα συμβαίνουν στις χαμηλές ταχύτητες, στα μεγάλα χρονικά περιθώρια και στα ασθενή βαρυτικά πεδία...