πηνίο, πυκνωτής, εναλλασσόμενο ρεύμα, συντονισμός

ISBN 978-960-93-2431-1

• Μερικές χρήσιμες πληροφορίες οι οποίες διδάσκονται στο σχολείο :

Μερικές χρήσιμες πληροφορίες, οι οποίες διδάσκονται στο σχολείο και τις οποίες ο δημιουργός της κοσμολογικής θεωρίας έχει αποκτήσει όχι μόνο θεωρητικά, αλλά και σαν τεχνικός από την εμπειρική επαφή του με τα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Υποθέτω, ο αναγνώστης γνωρίζει, ότι μπορούν να γραφτούν ολόκληρα βιβλία για κάθε φαινόμενο που είναι γνωστό στην επιστήμη και το αξιοποιεί η τεχνολογία για πολλές δεκαετίες. Εδώ περιοριζόμαστε στις παρατηρήσεις που μας χρησιμεύουν. Είναι επιλεγμένες και διατυπωμένες ειδικά για τη διερεύνηση της δομής της ύλης.

Το πηνίο όπως και ο πυκνωτής όταν συνδεθούν σε μια πηγή εναλ­λασσόμενου ρεύματος αποταμιεύουν ενέργεια. Το πηνίο την αποταμιεύει σε μαγνητικό πεδίο, ενώ ο πυκνωτής σε ηλεκτρικό πεδίο. Την ενέργεια αυτή που αποταμιεύουν όταν συνδεθούν στην πηγή, την επιστρέφουν πάλι πίσω στην πηγή (υπό τον όρο ότι δεν γίνεται κάποια απώλεια).

Σε ένα κύκλωμα που τροφοδοτείται ομαλά από συνεχές ρεύμα, ο πυκνωτής αρχίζει να διαρρέεται από ένα ισχυρό ρεύμα που ελαττώνεται μέχρι αυτός να φορτιστεί πλήρως σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα καθυ­στέρησης (αδράνεια) και μετά. Όταν ο πυκνωτής φορτιστεί πλήρως, τότε διακόπτεται η ροή του ρεύματος και στα άκρα του εμφανίζεται μια διαφορά δυναμικού (τάση). Για να κυκλοφορήσει ξανά το ρεύμα μέσα από τον πυκνωτή, πρέπει αυτός κάπως να αποφορτιστεί. Θεωρητικά, ο πυκνωτής διαρρέεται από ρεύμα μόνο όταν μεταβάλλεται η τάση στα άκρα του (χρονική μεταβολή της τάσης).

Στο πηνίο δεν εμποδίζεται το ομαλό και συνεχές ρεύμα και καθώς αυτό διαρρέεται από το ηλεκτρικό φορτίο, στις στροφές του προκαλείται ένα μαγνητικό πεδίο. Το πηνίο δεν διακόπτει τη ροή του συνεχούς και ομαλού ρεύματος και στα άκρα του δεν εμφανίζεται διαφορά δυναμικού. Όταν, όμως το ρεύμα μεταβάλλεται (χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα), τότε μετα­βάλλεται και το μαγνητικό πεδίο γύρω από τις στροφές του και δημιουργείται (εξ επαγωγής) τάση στα άκρα του, η οποία προκαλεί ένα αντίστροφο ρεύμα που εμποδίζει τη διέλευση του αρχικού.

Το εναλλασσόμενο ρεύμα στα άκρα αυτών των στοιχείων δεν αφήνει να διατηρηθεί ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο στον πυκνωτή και ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο στο πηνίο, με αποτέλεσμα να προκαλούνται αντίθετα ρεύματα και αντίθετες τάσεις στα άκρα τους.

Αν και αυτά τα δύο στοιχεία αφήνουν το εναλλασσόμενο ρεύμα να διέλθει, παρουσιάζουν το καθένα μια δική του αντίσταση που μπορεί να είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη. Η αντίσταση αυτή ονομάζεται επαγωγική αντίσταση για το πηνίο και χωρητική η άλλη. Ο ρυθμός που μεταβάλλεται το εναλ­λασσόμενο ρεύμα (συχνότητα) καθορίζει πόση αντίσταση θα βρει το ρεύμα κατά τη διέλευσή του μέσα από ένα πυκνωτή ή ένα πηνίο. Διότι ο πυκνωτής και το πηνίο χρειάζονται ένα χρονικό διάστημα μέχρι να σχηματίσουν το μέγιστο πεδίο τους και ένα χρονικό διάστημα που το πεδίο τους επιστρέφει ξανά την αποθηκευμένη ενέργεια σε ρεύμα, για να ακολουθήσει ξανά ο σχηματισμός ενός νέου πεδίου λόγω της διέλευσης του ρεύματος που παλινδρομεί ή εναλ­λάσσεται και ούτω καθεξής... Το πόσο γρήγορα αντιστρέφεται το ηλεκτρικό φορτίο κατά τη ροή του (η περίοδος του ρεύματος) ρυθμίζει πόσο συχνά δημι­ουργούνται και μετα­σχηματίζονται τα πεδία στο πηνίο και στον πυκνωτή. Το ηλεκτρικό πεδίο στον πυκνωτή και το μαγνητικό στο πηνίο.

Έτσι, με το ρυθμό της μεταβολής του ρεύματος ή με την αντί­στοιχη καθυστέρηση μέχρι την ολοκλήρωση της μεταβολής, αφήνουν (ανά κάποιο χρονικό διάστημα) να περάσει ένα ηλεκτρικό φορτίο στη μονάδα του χρόνου. Αυτό το χρονικό διάστημα στην τεχνολογία των ηλεκτρονικών το καθορίζουν με την κατάλληλη τεχνική σχεδίαση (τεχνικά χαρα­κτηριστικά) του πυκνωτή και του πηνίου. Σε ότι αφορά μόνο το χρονικό διάστημα (και όχι τις απώλειες, το μέγεθος ή τις αντοχές των υλικών) αυτό κυρίως καθορίζεται και υπολογίζεται από σχέσεις μήκους. (Επιφάνεια παράλληλων πλακών και απόσταση μεταξύ των πλακών στον πυκνωτή ή των στροφών στο πηνίο, αριθμό και διάμετρο των στροφών, κ.α. ). Για πιο σύντομα χρονικά διαστήματα στη μεταβολή του ρεύματος (υψηλότερη συχνότητα), ο πυκνωτής παρουσιάζει μικρότερη αντίσταση (χωρητική όπως λέγεται) στη ροή του φορτίου, αφού "προ­λαβαίνει" να κάνει γρήγορη συσσώρευση του φορτίου και ακολούθως να απο­φορτιστεί. Αντίθετα το πηνίο στα σύντομα χρονικά διαστήματα (υψηλότερη συχνότητα) παρουσιάζει μεγαλύτερη αντίσταση (επαγωγική, όπως λέγεται) στη ροή του ηλεκτρικού φορτίου, αφού προκαλείται συχνότερα το μαγνητικό πεδίο γύρω του (και το φαινόμενο της αυτε­παγωγής) στο οποίο οφείλεται η δυσκολία να διέλθει το ηλεκτρικό ρεύμα.
 

Θα φανεί χρήσιμο να παρατηρήσουμε, ότι τα δύο φαινόμενα της χωρητικής και της επαγωγικής αντίστασης, τα οποία περιγράφουμε σαν δυο τελείως ξεχωριστά φαινόμενα και τα οποία διαχωρίζονται στην τεχνολογία με την κατασκευή του πυκνωτή και του πηνίου, στη φύση δεν είναι έτσι ξεχωρισμένα. Διότι κάθε αγωγός που χρειάζεται για να σχηματίσουμε ένα πυκνωτή και το φαινόμενο της συσσώρευσης του ηλεκτρικού φορτίου συγχρόνως παρουσιάζει τις ιδιότητες του πηνίου, δηλαδή δημιουργεί συγχρόνως ένα μαγνητικό πεδίο, το οποίο όταν μεταβληθεί προκαλεί ένα αντίστροφο ηλεκτρικό ρεύμα και το φαινόμενο της στιγμιαίας παρεμπόδισης του ρεύματος. Για το λόγο αυτό, κάθε αγωγός (και σε επέκταση κάθε πηνίο και πυκνωτής, αφού στην ουσία αυτά είναι αγωγοί με κατάλληλη διαμόρφωση), παρουσιάζει μια επα­γωγική και μια χωρητική αντίσταση συγχρόνως, που σε συνδυασμό μεταξύ τους λειτουργούν σαν ένα κύκλωμα (LC), το οποίο μπορεί να συντονιστεί σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ρεύματος (ιδιοσυχνότητα). Όπως κατα­λαβαίνουμε, για μεγάλα μήκη αγωγών και για μεταβολές ρεύματος με τις χαμηλότερες συχνότητες, τα δυο φαινόμενα παρα­τηρούνται καθαρά, βρίσκονται στα θεμέλια της ηλεκτρονικής και της τεχνολογίας. Όταν όμως συναντούμε αυτά τα φαινόμενα σε μικροσκοπικά μήκη και με πεδία που προκαλούνται με τις πιο υψηλές συχνότητες (όπως στο φως), τότε δημι­ουργούνται χρήσιμες απορίες για την κοσμολογία. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο εδώ, έγινε η παρεμβολή αυτών των παρα­τηρήσεων με τις κουραστικές λεπτομέρειες της ηλεκτροτεχνίας. Όπως θα δούμε, στις εξισώσεις του Maxwell, η ταχύτητα των ηλεκτρο­μαγνητικών κυμάτων εμφανίζεται με δυο σταθερές του κενού χώρου, που περιγράφουν τη διηλεκτρική και τη μαγνητική συμπεριφορά του.
 

Όταν στους αγωγούς (σταθερούς στη θέση και στο μήκος) κυκλοφορεί ρεύμα πάντα κατά την ίδια φορά (και το κύκλωμα περι­λαμβάνει μόνο ωμικές αντιστάσεις), τότε το ρεύμα δεν μεταβάλλεται με το χρόνο. Όταν, όμως, σε ένα κύκλωμα παρεμβάλ­λονται ορισμένα στοιχεία όπως ένας πυκνωτής ή ένα πηνίο, τότε επεμβαίνουμε στην αγωγιμότητα και το ρεύμα μπορεί να μεταβάλ­λεται στο χρόνο.

Το ιδανικό πηνίο συμπεριφέρεται ακριβώς ανάποδα από τον ιδανικό πυκνωτή με την ίδια πηγή ρεύματος: Όταν το πηνίο ξεκινάει να έχει στα άκρα του τη μέγιστη τάση, ο πυκνωτής δεν είναι καλά φορτισμένος, έχει μειωμένη τάση στα άκρα του και διαρρέεται από ρεύμα. Όταν το πηνίο αφήνει να διέλθει το ρεύμα, τότε ο πυκνωτής είναι πλήρως φορτισμένος και διακόπτει το ρεύμα. Ακριβώς αυτή η αντίθετη συμπεριφορά τους στο ίδιο εναλλασσόμενο ρεύμα δίνει την προοπτική του συγ­χρονισμού και του συντονισμού. Για να μπορεί να διέρχεται ένα εναλ­λασσόμενο ρεύμα μέσα από τα δύο μαζί συνδεδεμένα μεταξύ τους με τη μικρότερη αντίσταση, πρέπει τη στιγμή που το ένα δίνει, το άλλο να ξεκινήσει να άγει... Με παρόμοιο τρόπο, όπως θα διατηρούσαμε μια μηχανική εξα­ναγκασμένη ταλάντωση (π.χ. εκκρεμές), που θα έπρεπε να εφαρμόζουμε μια ορισμένη δύναμη την κατάλληλη στιγμή κάθε φορά, ώστε να διατηρήσουμε την κίνηση που τείνει να σταματήσει λόγω των τριβών ή άλλων αντιστάσεων στην κίνηση. Όπως θα έπρεπε να ανοίγουμε και να κλείνουμε συγχρονισμένα τη διέλευση του νερού μέσα από πολλούς συνδεδεμένους σωλήνες, αν ο κάθε σωλήνας είχε μια βαλβίδα που διακόπτει τη ροή, ώστε το νερό να προλαβαίνει να περάσει μέσα από τον κάθε σωλήνα ακριβώς τη στιγμή που ανοίγει η βαλβίδα σε κάθε σωλήνα. Και αυτή η χρονική στιγμή δεν είναι η ίδια για κάθε σωλήνα, όταν το νερό ξεκινάει να ρέει από έναν σωλήνα και δεν έχει φτάσει στον τελευταίο. Αλλά και όταν το νερό περνάει από όλους τους σωλήνες με μια σταθερή ταχύτητα και ανακυκλώνεται, η στιγμή που θα πρέπει να ανοίγει κάθε βαλβίδα θα εξαρτάται και πρέπει να είναι συγχρονισμένη με τη στιγμή που ανοίγει και κλείνει η βαλβίδα στους υπόλοιπους σωλήνες, για να γίνεται η ροή του ανεμπόδιστα.

Όταν ο πυκνωτής και το πηνίο συνδεθούν μεταξύ τους σε σειρά ή παράλληλα και αφήνουν (ή δεν αφήνουν) το ρεύμα να περνάει συγ­χρονισμένα, τότε το κύκλωμα συμπεριφέρεται σαν ένας καταναλωτής, με εξου­δετερωμένες (ή ίσες) τη χωρητική και την επαγωγική αντίσταση και παραμένει μόνο η συνηθισμένη αντίσταση (ωμική) που υπάρχει πάντοτε στο ηλεκτρικό ρεύμα, όταν αυτό είναι συνεχές. Διαφορετικά, οι δυο άνισες αντιστάσεις του κυκλώματος (σύνθετη αντίσταση) μαρτυρούν κακό συγχρονισμό και μη ρυθμισμένη εναλλαγή στη ροή (σε λάθος χρονικές στιγμές), που δεν ευνοούν τη μετα­βίβαση της ενέργειας (ή που δεν την εμποδίζουν πλήρως).

Το φαινόμενο αυτό να συμπεριφέρονται αντίθετα ο πυκνωτής από το πηνίο και να μπορούν να λειτουργήσουν μαζί συμπληρώνοντας το ένα το άλλο επιτυγχάνεται ομαλά και με σταθερές σχέσεις, όταν το ρεύμα που διέρχεται από αυτά είναι ρεύμα μεταβαλλόμε­νης έντασης, περιοδικό και εναλ­λασσόμενο. Από το ρυθμό της μεταβολής αυτού του ρεύματος εξαρτάται αν ένα συγκεκριμένο σετ πυκνωτή-πηνίο θα λειτουργήσει συγ­χρονισμένα. Αν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ομαλό και συνεχές τότε η αντίθετη συμπεριφορά του πηνίου και του πυκνωτή δεν χρησιμεύει σε αυτό το φαινόμενο του συγχρονισμού. Η αντίθεσή τους εξαφανίζεται στο ομαλό ρεύμα και αυτό που γίνεται είναι μια σύντομη ροή στον πυκνωτή μέχρι να φορτιστεί από την πηγή και να ακολουθήσει μια μόνιμη διακοπή της ροής (στιγμιαία αδράνεια μέχρι να φορτιστεί ή να αποφορτιστεί) και μια διαφορά δυναμικού στα άκρα του. Αντίθετα το πηνίο λειτουργεί σαν βραχυ­κύκλωμα, όπου η ροή γίνεται μέχρι εξαντλήσεως... και μόνο όταν το ρεύμα μεταβληθεί ή διακοπεί τότε προκαλείται μια διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου και ένα αντίθετο ρεύμα. Ο συγχρονισμός λοιπόν στην περίπτωση του πηνίου και του πυκνωτή (για να λειτουργήσουν μεταξύ τους συμπληρωματικά) προϋποθέτει να γίνεται μια ροή όχι ομαλή και συνεχής, αλλά τουλάχιστον διακοπτόμενη και εναλλασσόμενη. Η δια­κοπτόμενη και μεταβαλλόμενη κίνηση προσφέρεται για παιχνίδι με το χρόνο και έχει την προοπτική να επιτύχει σχέσεις συγχρονισμού, που θα δημι­ουργήσουν νέα φαινόμενα κίνησης.
 

Τι είναι η διαφορά φάσης: Αν η τάση στα άκρα μιας ωμικής αντίστασης είναι υ=υ0 ημωt, τότε η ένταση του ρεύματος θα είναι i=i0 ημωt, δηλαδή τα δύο μεγέθη μεταβάλλονται ταυτόχρονα και δεν υπάρχει διαφορά φάσης. Στους πυκνωτές, αν η τάση είναι υ=υ0 ημωt, η ένταση είναι i=i0 ημ(ωt+π/2), δηλαδή υπάρχει διαφορά φάσης π/2. Αυτό σημαίνει ότι η τάση στους πόλους του πυκνωτή παίρνει τη μέγιστη τιμή της με καθυστέρηση κατά π/2 (δηλαδή 90º) σε σχέση με την ένταση του ρεύματος που ξεκινάει να γίνεται. Στα πηνία η ένταση είναι i=i0 ημ(ωt-π/2) και η διαφορά φάσης επίσης η ίδια όπως στους πυκνωτές, αλλά αυτή τη φορά αντίθετα, προηγείται η τάση κατά π/2 μέχρι να κορυφωθεί το ρεύμα. Η αντίσταση που προβάλλουν στη ροή του ρεύματος ο πυκνωτής και το πηνίο είναι συνάρτηση της συχνότητας και εκφράζεται από τις σχέσεις RC =1/ωC και RL =ωL αντίστοιχα.

Γενικότερα με τον όρο φάση κύματος ή ταλάντωσης εννοούμε ένα μέγεθος απομάκρυνσης ενός σώματος ή ενός σημείου που εκτελεί ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του σε ορισμένη χρονική στιγμή (δηλ. που βρίσκεται τη συγκεκριμένη στιγμή) και σε σχέση με την απομάκρυνση που γίνεται την ίδια στιγμή από την ταλάντωση ενός άλλου σώματος ή σημείου. Δύο κύματα μπορεί να διαδίδονται με την ίδια συχνότητα αλλά να έχουν διαφορετικό πλάτος την ίδια χρονική στιγμή ή όταν συμπέσουν στο ίδιο σημείο του χώρου και αυτό πάλι είναι διαφορά φάσης. Η διαφορά φάσης εξαρτάται από τη χρονική στιγμή που γίνεται μια περιοδική αυξο­μείωση (ή μια διακύμανση), και αυτή μπορεί να απεικονιστεί με έναν κύκλο, αφού σε κάθε περίοδο επαναλαμβάνεται η ίδια απόκλιση από τη θέση ισορροπίας και σε ισόποσα χρονικά διαστήματα. Γι' αυτό η διαφορά φάσης εκφράζεται σε μοίρες ή σε ακτίνια και κυμαίνεται μεταξύ 0 και 360^ο ή 0 και 2π rad. Δύο κύματα λέγονται συμφασικά όταν έχουν διαφορά φάσης 0^ο ή 360^ο ενώ βρίσκονται σε αντίθετη φάση όταν η διαφορά φάσης τους είναι 180^ο . Στα συμφασικά κύματα το πλάτος αυξάνει αφού συμπίπτουν να έχουν τη μέγιστη απόκλιση τους από τη θέση ισορροπίας στην ίδια στιγμή και όταν μοιράζονται μια κοινή θέση.
 

Αν, επομένως, μεταφέρουμε τον όρο της φάσης του κύματος στην ερμηνεία για τη δημιουργία των δομικών στοιχείων της φύσης μέσα από τις ηλεκτρο­μαγνητικές διακυμάνσεις του δυναμικού χώρου, τότε θα πρέπει να της αναγνωρίσουμε έναν καθοριστικό ρόλο για να υπάρχει η μεγάλη ποσότητα των δομικών στοιχείων, αφού τα όμοια δομικά στοιχεία μέσα στο Σύμπαν φαίνονται να γίνονται με τις ίδιες αυξο­μειώσεις και με μεταβολές που γίνονται σε ίδια περιοδικά διαστήματα.
 

Στην ηλεκτροτεχνία ένα κύκλωμα πηνίου - πυκνωτή θεωρείται συντονισμένο όταν η τάση που εφαρμόζεται στην είσοδό του βρίσκεται σε φάση με το ρεύμα, δηλαδή τη στιγμή που γίνεται μέγιστο το ένα να γίνεται μέγιστο και το άλλο. Εμφανίζεται συντονισμός, όταν η επαγωγική αντίσταση γίνει ίση με τη χωρητική αντίσταση και αναιρεθούν μεταξύ τους. Η συχνότητα συντονισμού δίνεται από το βασικό τύπο του Thomson f_o = 1 / 2π √LC. Όταν η τάση και η ένταση του ρεύματος σε ένα κύκλωμα βρίσκονται σε φάση, τότε ο καταναλωτής απορροφά συνεχώς ενέργεια, χωρίς να την επιστρέφει πίσω στην πηγή. Αντίθετα, όταν η διαφορά φάσεως μεταξύ της τάσης και της έντασης είναι 90º ή -90º μοίρες τότε δεν καταναλώνεται ενέργεια.

Όταν ένα πηνίο συνδεθεί με έναν φορτισμένο πυκνωτή, το κύκλωμα αρχίζει να διαρρέεται από ρεύμα. Ο πυκνωτής δεν εκφορτίζεται σε χρόνο μηδέν όταν ενωθούν μεταξύ τους τα άκρα (των οπλισμών) του και λόγω του εκπληκτικού φαινομένου της αυτεπαγωγής στο πηνίο, η εκφόρτιση του πυκνωτή γίνεται πιο καθυστερημένα. Η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται περιοδικά σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου και αντιστρόφως. Καθώς ο πυκνωτής εκφορτίζεται το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα και αντίστροφα την ίδια σχεδόν στιγμή το ρεύμα επιστρέφει από το πηνίο (με ανάποδη φορά) στον πυκνωτή και πάλι αρχίζει να τον φορτίζει. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αρμονική ηλεκτρική ταλάντωση. Το φορτίο του πυκνωτή (αν q = Q την t = 0) και η ένταση του ρεύματος στο πηνίο μεταβάλλονται με τον χρόνο σύμφωνα με τις σχέσεις:

q = Q συν (ωt) και i = −Iηµ (ωt)

όπου t είναι η χρονική στιγμή μηδέν, (η στιγμή που κλείνουμε το διακόπτη).

Q είναι το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή (αρχικό), Ι είναι η μέγιστη τιμή του ρεύματος στο πηνίο και ω είναι η γωνιακή συχνότητα.