Ο ελάχιστος χρόνος Tmin και το ελάχιστο μήκος λmin 

Αν θεωρήσουμε σαν ελάχιστη ποσότητα χρόνου, το χρόνο Tmin στον οποίο το φως θα διένυε απόσταση ίση με μήκος = 6,626026 ×10^-34 m ή θα αποκτούσε την ελάχιστη ποσότητα της ενέργειας h▪1Hz τότε βρίσκουμε :

 

2,997924 ×10⁸ m       σε       1 sec

6,62606 ×10^-34 m    σε   πόσα sec ?

 

Tmin = λ / c = 2,210216 ×10^-42 →  Tmin × c = h = λmin

Αν Tmin = 2,210216 ×10^-42 τότε  fmax = 1/Tmin = 0,452444 ×10⁴²

 

Ο χρόνος Tmin στον οποίο το φως θα διένυε απόσταση ίση με μήκος h= 6,626026 ×10^-34 m ή θα αποκτούσε την ελάχιστη ποσότητα της ενέργειας h▪1Hz είναι Tmin = λmin / c δίνει συχνότητα fmax = 0,452444 ×10⁴² Hz.

Παράδειγμα με το μήκος λ=0,24263 ×10^-11 m του ηλεκτρονίου: Σε πόσο χρόνο t το φως θα διένυε απόσταση μήκους λ_e = 0,24263 ×10^-11 m. Απάντηση: Χρόνος t= 1 × λ_e / c = 0,0809326 ×10^-19 sec = 1 / f_e.

 

Υπενθύμιση: Το σταθερό μήκος που περιέχεται στη σταθερή ταχύτητα του φωτός c είναι το μήκος S=2,997924 ×10⁸ m. Το μήκος αυτό δια το 2π δίνει μία ακτίνα r. Δηλαδή 2,997924 ×10⁸ m / 6,283185 = 0,4771344 ×10⁸ m. Αυτή η ακτίνα r_c = 0,4771344 ×10⁸ m διαιρεμένη με την ποσότητα h_bar σαν στοιχειώδες μήκος ακτίνας* μας δίνει λόγο 0,4771344 ×10⁸ / 1,0545715 ×10^-34 = 0,452444 ×10⁴² .

 

Επίσης, με τη λογική ότι η ποσότητα h / 2π είναι στοιχειώδη ακτίνα r που όταν διαιρέσει τη μέγιστη ταχύτητα του φωτός c (c / h_bar) μας δίνει αποτέλεσμα μία γωνιακή ταχύτητα ω. Η γωνιακή ταχύτητα ω / 2π = συχνότητα f. Από τη λογική αυτής της παρατήρησης προκύπτει ξανά σαν μήκος κύματος λ η σταθερά δράσης h και σαν μέγιστη συχνότητα fmax = 0,452444 ×10⁴² Hz.

 

Η ίδια συχνότητα fmax = 0,452444 ×10⁴² Hz προκύπτει από τη μαγνητική διαπερατότητα μ_ο =12,56636 ×10^-7 Henry /m και τη διηλεκτρική σταθερά ε_ο= 8,854 ×10^-12 Farad /m του κενού χώρου όταν θεωρήσουμε ότι η σταθερά του Πλανκ h συμπίπτει με ένα θεμελιώδες μήκος λmin = 6,62606 ×10^-34 m και εφαρμόζοντας τη σχέση V_c =1/ √μ_ο ε_ο και το βασικό τύπο του συντονισμού στην ηλεκτροτεχνία T= 2π √L C :

μ_ο λ_min = 83,265508 ×10^-41 Henry

ε_ο λ_min = 58,667135 ×10^-46 Farad

(83,26550 ×10^-41 ) (58,66713 ×10^-46 )=4884,95 ×10^-87 (Henry × Farad = sec² )

√4,88495 ×10^-84 = 2,2102 ×10^-42 sec → 1/2,2102 ×10^-42 = 0,45244 ×10⁴² Hz

 

Για τον τύπο T= 2π √L C θεωρούμε ότι το μήκος λ_min = h_bar 2π

 

---

 

ΝΕΑ ΟΡΙΑ

προκύπτουν με την εκδοχή ότι η σταθερά h είναι και μήκος κύματος λ. Τα όρια fmax, Emax, Mmax, Tmin είναι ύποπτα πολύ κοντά στα ανώτατα όρια τα οποία προκύπτουν από τη μάζα και την ενέργεια Planck, της σταθεράς των ενοποιημένων σταθερών M_pl =√(h c/G).