Η ΜΟΝΙΜΗ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΟΡΙΑ ΤΟΥΣ, ΟΠΩΣ ΠΡΟΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΡΟΥΣ ΤΗΣ ΝΕΥΤΩΝΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Από το βιβλίο: ΤΟ (ΠΛΗΡΕΣ) ΣΥΜΠΑΝ ΚΑΙ Ο ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ (ΚΕΝΟΣ) ΧΩΡΟΣ. Οι θεμελιώδεις σκέψεις και σχέσεις για την ερμηνεία της φύσης.
Πρώτη έκδοση ©2012. Επανέκδοση με βελτιώσεις: ©2023 ISBN978-618-85170-4-2
Ομαλή Ταχύτητα V σημαίνει μήκος m που διανύεται πάντοτε το ίδιο στη μονάδα του χρόνου, δηλαδή για κάθε sec. Μεγαλύτερη απόσταση για το ίδιο sec
ή λιγότερος χρόνος για το ίδιο μήκος σημαίνει μεγαλύτερη ταχύτητα. Στην περίπτωση της κυκλικής κίνησης, η απόσταση της ακτίνας (r) παραμένει σταθερή και
μεταβάλλεται το μήκος των τόξων ή ο χρόνος που διανύονται, κατά ένα επαναλαμβανόμενο τρόπο. Με την αυξημένη ταχύτητα στην κυκλική κίνηση διανύεται
μεγαλύτερη απόσταση σε κύκλους και τότε μιλάμε για αυξημένη συχνότητα, για περισσότερους κύκλους ( f ) και όχι για μεγαλύτερη απόσταση που διανύθηκε.
Αφού, όμως, έχει οριστεί μία ανώτατη ταχύτητα αυτό σημαίνει, ότι υπάρχει ένα μέγιστο μήκος (Lmax)
που μπορεί να διανυθεί στη μονάδα του χρόνου (c =2,997924 x108 m / sec) ή ένα ελάχιστο
χρονικό διάστημα (tmin), στο οποίο μπορεί να διανυθεί
μία μέγιστη απόσταση και ποτέ μεγαλύτερη (0,3335641 x10-8 sec / m) . Στην περίπτωση της
κυκλικής κίνησης, θα υπάρχει ένας μέγιστος αριθμός κύκλων που μπορούν να "διανυθούν" στη μονάδα του χρόνου (fmax)
ή ένα ελάχιστο χρονικό διάστημα (περίοδος), στο οποίο μπορεί να γίνει μια περιστροφή (Tmin).
Με άλλα λόγια, στην κυκλική κίνηση το ανώτατο όριο στην ταχύτητα συνδέεται με ανώτατο όριο στη συχνότητα (fmax).
Στη θεωρία του Tελειωμένου Xρόνου ή του Ολοκληρωμένου Σύμπαντος, όπου συμπεραίνουμε ορθολογικά την ύπαρξη ενός ελάχιστου και ενός μέγιστου χρονικού
διαστήματος και αντίστοιχα μίας ελάχιστης και μίας μέγιστης απόστασης, από αυτό το συλλογισμό προκύπτει και το όριο για την αύξηση στην ταχύτητα (Vmax),
η οποία είναι ένας συνδυασμός μήκους και χρόνου που παρουσιάζεται με την κίνηση. Από το όριο στη μέγιστη απόσταση απομάκρυνσης προκύπτει η καμπυλότητα του
χώρου και ο εξαναγκασμός σε κυκλική κίνηση με την αύξηση της ευθύγραμμης ταχύτητας. Όσο γρηγορότερη η απομάκρυνση (επιτάχυνση a και η ταχύτητα V), τόσο
γρηγορότερη η απόκλιση από την ευθεία και η αλλαγή της διεύθυνσης μέχρι του σημείου η κίνηση να γίνει κυκλική. Να σημειωθεί ακόμα η παρατήρηση, ότι με το
μέγιστο ρυθμό αύξησης της ταχύτητας (amax), η μέγιστη ταχύτητα Vmax
αποκτιέται στο ελάχιστο μήκος (Lmin) και χρόνο (tmin). Όταν αυξάνει ο
ρυθμός της επιτάχυνσης με ένα μέγιστο όριο στην ταχύτητα, τότε στην ταχύτητα αυτή φθάνουμε διανύοντας μικρότερη απόσταση ( l = Vmax2
/ a → lmin = Vmax2
/ amax ).
Αφού η αύξηση της ταχύτητας δεν υπερβαίνει ένα όριο Vmax, από καθαρό συλλογισμό προκύπτει και ένα
μέγιστο όριο στη μεταβολή της ταχύτητας (± amax), δηλαδή στο πόσο γρήγορα μπορεί να αυξηθεί ή να
μειωθεί η ταχύτητα και μέχρι ποια τιμή. Με άλλα λόγια προκύπτει όριο στην επιτάχυνση και στην επιβράδυνση. Η ταχύτητα του φωτός (ή μέγιστη Vmax) μπορεί
να αποκτιέται με γρήγορο ή αργό ρυθμό χωρίς ποτέ να ξεπερνιέται. H επιτάχυνση δεν μπορεί να αυξάνει για άπειρο χρονικό διάστημα αλλά μέχρι το χρονικό
διάστημα που η ταχύτητα γίνεται μέγιστη (σύμφωνα με τη σχέση c = λ / T = a T ). Έτσι, η μικρή επιτάχυνση amin χρειάζεται
ένα μεγάλο χρονικό διάστημα Τmax για να φτάσει στην ανώτερη ταχύτητα c, ενώ η μεγάλη επιτάχυνση amax χρειάζεται ένα
πολύ σύντομο χρονικό διάστημα Tmin. Η ταχύτητα του φωτός c εκφράζει το όριο που μπορεί να φτάσει η επιτάχυνση και κατά συνέπεια το
ελάχιστο και το μέγιστο χρονικό διάστημα που η επιτάχυνση μπορεί να κλιμακώνεται.
|
Αυτή η σχέση συνοψίζεται:
c = amax
Tmin = amin
Tmax |
Σύμφωνα με το Νεύτωνα, η μάζα (Μ) ορίζεται από τη σχέση μίας δύναμης (F) με τη μεταβολή σε μία κίνηση (M=F / a ).
Εάν η κίνηση προκαλείται από μηδενική αρχική ταχύτητα ή αν η κίνηση γίνεται με σταθερή ταχύτητα και αυτή μεταβληθεί, η σχέση F/a παραμένει και το αποτέλεσμα
εξακολουθεί να εκφράζει μία μάζα και ένα φαινόμενο αδράνειας. Με άλλα λόγια, η μάζα εκφράζει μία ιδιαίτερη περίπτωση στη μεταβολή της ταχύτητας
και την αντίσταση που προβάλλεται σε αυτή τη μεταβολή ή το χρόνο καθυστέρησης μέχρι να γίνει και να ολοκληρωθεί η μεταβολή. Με τη σταθερή εφαρμογή μίας
ίδιας δύναμης, το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα θα χρειαστεί περισσότερο χρόνο για να αποκτήσει τη μέγιστη ταχύτητα Vmax
συγκριτικά με το σώμα μικρότερης μάζας. Με την ίδια δύναμη, όσο περισσότερος χρόνος χρειάζεται, τόσο μεγαλύτερη είναι η μάζα και αντιθέτως (M=F
t / V).
Πακέτο με αυτές τις σχέσεις πηγαίνει και η δύναμη, αφού δεν υπάρχει δύναμη η οποία να προκαλεί μεγαλύτερη από ένα μέγιστο όριο ταχύτητας ή μεγαλύτερη
μεταβολή της ταχύτητας σε άπειρα μικρό χρονικό διάστημα. Εάν λοιπόν, η μάζα θεωρηθεί ευρύτερα σαν ένα φαινόμενο μεταβολής στην κίνηση με την ανάλογη αντίσταση ή
καθυστέρηση σε αυτή τη μεταβολή (μεταβολή, η οποία προφανώς προκαλείται από κάποια δύναμη ή από τη διατάραξη κάποιων ισορροπημένων δυνάμεων) τότε έτσι απλά
και με τη συνέπεια των συλλογισμών προκύπτει ότι η μάζα δεν μπορεί να αυξάνει απεριόριστα. Η αδράνεια, η αντίσταση στη μεταβολή της κίνησης ή η
καθυστέρηση οφείλουν να έχουν και αυτά ένα μέγιστο όριο (Mmax), όπως έχει η μεταβολή της
ταχύτητας (± amax). (θεμελιώδεις σχέσεις για αμετάβλητα σώματα προς διερεύνηση: Fmax
= Mmax ·V /tmin = Mmax · amax?
→ Mmax = Fmax / amin
ή Fmax = Mmax · amιin
→Mmax = Fmax / amin
ή Fmax =Mmin · amax
→Mmin = Fmax / amax
).
Επειδή στην περίπτωση της δημιουργίας της ύλης και της μάζας στο μικροσκοπικό χώρο, η δύναμη F δεν είναι εξωτερική και εφαρμοσμένη από ένα άλλο καθαρό
φαινόμενο μάζας και η δύναμη είναι "συνυφασμένη" με την κίνηση και με τη δομή της ύλης δεν μπορούμε να πούμε αμέσως ποια είναι η σχέση των ορίων τους,
βασισμένοι στον τύπο του Νεύτωνα, ο οποίος περιέγραφε μία σχέση εξωτερική και ξεκάθαρη μεταξύ ενός σώματος και της δύναμης. Ακόμα, τα σώματα στη φύση δεν
μένουν αμετάβλητα όταν δέχονται εξωτερικές δυνάμεις και χρειάζεται να σκεφτούμε το νόημα της επιτάχυνσης στην περίπτωση που τα σώματα δεν ανταποκρίνονται
όπως θα θέλαμε στη θεωρία.
|
Χρήσιμες σχέσεις |
- |
Η δύναμη στη φυσική είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλαδή δεν φτάνει να ξέρουμε
πόσο μεγάλη είναι, αλλά χρειάζεται να γνωρίζουμε ακόμα την κατεύθυνσή της (διεύθυνση και φορά). Στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) η μονάδα
μέτρησης της δύναμης είναι το 1Newton. Αν σε ένα απομονωμένο και ακίνητο σώμα μάζας 1kg ενεργήσει μια δύναμη 1Newton τότε το επιταχύνει
με ρυθμό 1m/s2. Σύμφωνα με το νόμο της Μηχανικής και του Νεύτωνα (F→ = M a→
), η επιτάχυνση του σώματος είναι ανάλογη της δύναμης που εφαρμόζεται. Δηλαδή όταν τριπλασιάζουμε τη δύναμη τότε τριπλασιάζεται επίσης η
επιτάχυνση.
π
= 3,14159265358979323846...
√2 = 1,4142135
Να παρατηρήσουμε ότι
όταν περιγράφουμε το χώρο σαν πεπερασμένο και με απόκλιση από την
ευθύγραμμη κίνηση τότε εμφανίζονται (τριγωνομετρικές) σχέσεις και αριθμοί
της γεωμετρίας του κύκλου.
Γωνία σε μοίρεςº για μήκος
τόξου: S 360 / 2π r
Μήκος τόξου S ανά
μοίρα =
φº 2π r / 2 × 180º
Soλικό = V
T = 2π r (Για σταθερή ταχύτητα
V)
Ακτίνα r =
Sολικό / 2 π
| Διάμετρος d =
Sολικό /π
Χορδή τόξου 180º =
Διάμετρος d
Χορδή τόξου 90º = √2
× r
Μονάδα της γωνιακής
ταχύτητας είναι το ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο (1rad /sec)
1rad/sec = 0,159Hz
και 1Hz =6,283 rad/sec
Κεντρομόλος επιτάχυνση
aκεντρ
= V2 / r (Παρατήρηση:
Η κ. επιτάχυνση προκύπτει χωρίς τη μάζα. Η μάζα όμως στη φύση
εμφανίζεται σαν αποτέλεσμα από τη μεταβολή σε μία ταχύτητα).
Ισοδύναμη επιτάχυνση (σχέση με μήκος S)
a = V2 / S
(αφού a=V V / V t = V/t) → V =√ a S
Ισοδύναμη επιτάχυνση (σχέση με χρόνο t)
a = V / t → V = a t
Ισοδύναμη επιτάχυνση (σχέση με συχνότητα)
a = V f → V=a / f
Ισοδύναμη επιτάχυνση (σχέση με χρόνο
και μήκος)
a = S / t2
Ο τύπος Vκ
= 2π r / T έχει ιδιαίτερη σημασία για την περίπτωση διότι συνδέει
την ταχύτητα και το χρόνο με την τέλεια κυκλική κίνηση και σε σχέση με την
ακτίνα με την εισαγωγή της σχέσης 2π. Ο τύπος λυμένος ως προς περίοδο T
, ως προς ακτίνα r και ως προς 2π γίνεται:
Vκ
= 2π r / T →
T = 2π r / Vκ →
r = T × V /
2π → 2 π = Τ ×
Vκ / r
|
ΜΗΚΟΣ
ΤΟΞΟΥ
Για να
βρούμε το μήκος του τόξου που αντιστοιχεί σε κάθε μοίρα
για ένα τέλειο κύκλο χρησιμοποιούμε τον τύπο: Μήκος τόξου=
φ° 2π r /360 (όπου φ° είναι η γωνία
σε μοίρες)
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΕΤΙΚΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ:
Γραμμική
ταχύτητα V=S/t (μήκος τόξου που διανύθηκε / αντίστοιχος
χρόνος)
Γωνιακή
ταχύτητα ω=φ/t (γωνία που διαγράφει η επιβατ ακτίνα/ αντ.
Χρόνος)
Σχέση γραμμικής και γωνιακής
ταχύτητας: V=2πR/t και ω=2π/t
Προκύπτει: V=ω R
Σχέση
γωνιακής ταχύτητας και συχνότητας: ω=2π f
ω = V / r
= 2π f
= 2π / T
= φ T → φ
= ω / T
= ω f →
V = ω r
= 2π f r
= 2π r / T
= S / t → T
= 2π /ω
= 2π r / V
= 1 / f →
f = ω / 2π
= V / 2π r
= 1 / T → r
= V / ω
= V / 2π f
= V T / 2π
|
|
Η δύναμη στη φυσική, στο διαστασιακό περιεχόμενό της (kg m /s2 ) περιέχει μονάδα μάζας (δηλ. kg). Εάν όμως, η μάζα στο
μικροσκοπικό χώρο είναι ένα φαινόμενο που προκαλείται γενικότερα από τη μεταβολή μίας (κυματικής) κίνησης και με τη διατήρηση ή την
επανάληψη αυτής της μεταβολής, τότε η μάζα δεν είναι διαφορετικό φαινόμενο από την ίδια την κίνηση, την ταχύτητα και τη δύναμη. Η
μάζα είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού αυτών των φαινομένων, όταν μεταβάλλονται και σχετίζεται με το χρονικό διάστημα στην οποία κάποια
διεργασία φτάνει στη μέγιστη ή στην ελάχιστη τιμή της. Η μάζα όπως ορίζεται από την οπτική περιγραφή μίας αδημιούργητης
κατάστασης και παρουσίας μέσα στη φύση εμφανίζεται σαν ένα ξεχωριστό και αυτοτελές φαινόμενο με κρυμμένη τη μόνιμη σχέση, την
οποία έχει η μάζα με το φαινόμενο της κίνησης και της μεταβολής.
Με την ευρύτερη έννοια του όρου της μάζας, η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας ή της αντίστασης ή της καθυστέρησης
στη μεταβολή της κίνησης και εκφράζει κάθε φαινόμενο επιτάχυνσης ή επιβράδυνσης, ανεξαρτήτως του χρονικού διαστήματος που
συντελείται αυτή η μεταβολή. Με τη συνηθισμένη έννοια του όρου της μάζας, περιλαμβάνουμε μόνο τα φαινόμενα επιβράδυνσης ή
επιτάχυνσης τα οποία προκαλούνται με την παρουσία ενός απτού σώματος. Κάθε μεταβολή ταχύτητας είναι μία σχέση επιτάχυνσης ή
επιβράδυνσης με μία δύναμη που την προκαλεί ή την συντηρεί ή θεωρητικά με μια αντίστοιχη δύναμη. Στις ιδιαίτερες συνθήκες που η
μεταβολή αυτή διατηρείται σαν στάσιμη κατάσταση ή η κίνηση επαναλαμβάνεται με πολύ γρήγορο ρυθμό, τότε αυτή η μεταβολή παρουσιάζεται σαν
φαινόμενο με σταθερή μάζα. Οι παραπάνω παρατηρήσεις μας βοηθούν στην κατανόηση της παρουσίας και της δημιουργίας της μάζας και και
συνεπώς για ν' αναζητήσουμε τις θεμελιώδεις σχέσεις, τουλάχιστον σε τρία θεμελιώδη φαινόμενα:
Στη μεταβολή της ταχύτητας,
στο ρυθμό επανάληψης
και στην ποσότητα ενέργειας που μεταβάλλεται ή μεταβιβάζεται.
(...)
<•> Η αδράνεια είναι ένα ευρύτερο φαινόμενο. Με τις απλές σκέψεις που μπορούσαν να παραχθούν από μερικούς αιώνες πριν παρατηρούμε,
πως το γενικό φαινόμενο της κίνησης και της μεταβολής της ταχύτητας μετά την εισαγωγή ορίων συνδέεται άμεσα με φαινόμενα, τα οποία
αφαιρούσαμε από την έννοια της κίνησης ή τα ξεχωρίζαμε σαν τελείως διαφορετικά μεταξύ τους. Η απλοποιημένη σχέση c = amax Tmin = amin
Tmax επιβάλλει μια πιο στενή ενοποίηση στο φαινόμενο της κίνησης και της μάζας, ενώ η περιγραφή της σχέσης εισάγει ακόμα την έννοια της
αυξομείωσης και της αντίστροφης μεταβολής με το πλησίασμα στα όρια. Αν την ονομάσουμε θεμελιώδη σχέση για την ενοποίηση των φυσικών
φαινομένων, δεν θα έχουμε υπερβάλλει. Έπειτα, ξεπερνώντας τα δεσμά της μηχανικής και τη συνήθεια της εμπειρίας, από τις πρώτες σκέψεις
παρατηρούμε τη δυναμική που ο μικροσκοπικός χώρος αποκτάει, όταν σκεφτόμαστε για το φως ως μια κυματική μεταβολή, που συνοδεύεται από
αντίστοιχες μεταβολές στα φαινόμενα της κίνησης και της δύναμης.
|
ΤΟ ΔΙΑΒΑΣΑ ΣΤΙΣ ΣΕΛΙΔΕΣ
ΤΗΣ
www.cosmonomy.eu
ISBN 978-618-85170-4-2 |